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《机械与工程优化设计》作业 （用C语言编程求解） 班级：机械08-2班 姓名：段文君 学号：0864103226 任课教师：李丽 第3章 一维优化方法 1、试用进退法确定函数的初始单峰区间，设给定的初始点，初始步长。 运算结果：a=0.700000,b=3.100000。 源程序如下： #includestdio.h float fun(float x) { return 3*x*x-8*x+9; } void main() { float x0,h,a,b,x1,x2,f1,f2; printf(输入初始点，按回车键结束\n); scanf(%f,x0); printf(输入初始步长，按回车键结束\n); scanf(%f,h); x1=x0;x2=x1+h;f1=fun(x1);f2=fun(x2); if(f2f1) { while(f2!=f1) { h=2*h;x2=x2+h;f1=f2;f2=fun(x2); if(f2=f1) x1=x2-h; else { a=x1;b=x2;break; } } } else { if(f2!=f1) { h=-h/4; while(f2!=f1) { h=2*h; x1=x1+h;f2=f1;f1=fun(x1); if(f2=f1) { x2=x1-h; } else { a=x1;b=x2;break; } } } else { a=x1;b=x2; } } printf(\n输出初始单峰区间\n); printf(a=%f,b=%f\n,a,b); } 2、试用黄金分割法求一元函数的最优解。已知初始单峰区间为[1,7],取迭代精度。 运算结果：x=2.998185；f=0.000003。 源程序如下： #includestdio.h double fun(double x) { return x*x-6*x+9; } void main() { int i=0; double a,b,a1,a2,x,f,f1,f2,jingdu; printf(输入初始单峰区间的左端边界值，按回车键结束\n); scanf(%lf,a); printf(输入初始单峰区间的右端边界值，按回车键结束\n); scanf(%lf,b); printf(输入迭代精度，按回车键结束\n); scanf(%lf,jingdu); printf(\n迭代次数 a b a1 a2 f1 f2 b-a\n); while((b-a)jingdu) { a1=a+0.382*(b-a);f1=fun(a1); a2=a+0.618*(b-a);f2=fun(a2); if(f1f2) { b=a2; a2=a1;f2=f1; a1=a+0.382*(b-a); f1=fun(a1); } else { a=a1; a1=a2;f1=f2; a2=a+0.618*(b-a); f2=fun(a2); } i=i+1; printf(\n%d %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf\n,i,a,b,a1,a2,f1,f2,(b-a)); } x=(b+a)/2; f=fun(x); printf(\n输出函数的最优解\n); printf(x=%lf,f=%lf\n,x,f); } 3、现已知某汽车行驶速度x与每公里耗油量的函数关系为：。试用二次插值法确定当速度在0.2-1km/s时的最经济速度，取迭代精度为。 源程序如下： #includestdio.h #includemath.h double fun(double x) { return (x-3)*(x-3); } void optimal(double x1,double x2) { double a,fa; a=x1;fa=x2; } void main() { double a1,a2,a3,a4,c1,c2,f1,f2,f3,f4,a,A,fa,jingdu,l; printf(输入初始单峰区间的左端边界值，按回车键结束\n); scanf(%lf,a1); printf(输入初始单峰区间的右端边界值，按回车键结束\n); scanf(%lf,a3); printf(输入迭