向量空间及其应用.pptVIP

* 第二节 维向量空间 （一） 向量的概念 二维向量 二元有序数组（x, y） (x,y) 0 三维向量 三元有序数组（x, y,z） n维行向量 n元有序数组 ai ? 的第i个分量 n维列向量 1. 定义 注意：除了1-3维向量外，四维及以上向量就不存在直观的大小和方向了。 分量为实数的向量称为实向量； 分量为复数的向量称为复向量。 负向量 n维(基本)单位向量： 零向量 特殊向量： 或 2. 运算 相等 加法 减法 数乘 k?(k1) k?(k0) 设 向量的加法与数乘满足下列运算规律： 3. 运算律 对于所有n维向量组成的集合，按定义的加法和数乘，满足八条运算法则，我们称这个集合对规定的加法和数乘构成一个n维向量空间。记为Rn. 定义3.4 （P.126 ) 与矩阵的加法、数乘运算律同。 例 （P.127） 解 用向量的观点看矩阵 则 或 用向量的观点看线性方程 可写成： 即 线性方程组的向量表示 系数列向量 *