宏微观经济学作业参考答案.pptVIP

1、已知某商品的需求方程和供给方程分别QD=14－3P QS=2+6P 试求该商品的均衡价格，以及均衡价格时的需求价格弹性和供给价格弹性。 解：令QD=QS 得均衡价格P=4/3 则QD=QS =10 2、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为子 dY/dX=－20/Y 的点上实现均衡，已知PX=2，PY=5，那么以此时张某将消费X和Y各多少？ 解：消费者均衡条件为 dY/dX=－MRS=－MUX / MUY = － PX / PY =－20/Y 所以， －20/Y = － 2 / 5 则Y = 50 根据约束方程PX · X + PY · Y = M 得 2X + 50 × 5 = 270 所以 X = 10 则张某消费10个单位的X商品和50个单位的Y商品 3、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为PX=2元，PY=5元，求（1）张某的消费均衡组合点。（2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某消费X和Y各多少？（３）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为１００元，但张某可以以５０％的价格购买Ｘ，则张某是否应该加入该工会？ 解：（１）效用函数分别对Ｘ和Ｙ求偏导数，求出Ｘ和Ｙ两商品的边际效用函数分别为： ＭＵＸ＝２ＸＹ２ 　　ＭＵＹ＝２Ｘ２Ｙ 由消费者均衡条件得 ２Ｘ＋５Ｙ＝５００　　　　解之得：Ｘ＝１２５ ＭＵＸ／ＰＸ＝ＭＵＹ／ＰＹ　　　　　　　　Ｙ＝５０ （２）效用函数分别对Ｘ和Ｙ求偏导数，求出Ｘ和Ｙ两商品的边际效用函数分别为：ＭＵＸ＝２ＸＹ２ 　ＭＵＹ＝２Ｘ２Ｙ且ＰＸ＝１，ＰＹ＝５　　　　由消费者均衡条件得Ｘ＋５Ｙ＝５００　　　　解之得：Ｘ＝２５０ＭＵＸ／ＰＸ＝ＭＵＹ／ＰＹ　　　　　　　　Ｙ＝５０ （３）Ｘ和Ｙ两商品的边际效用函数分别为： ＭＵＸ＝２ＸＹ２ 　　ＭＵＹ＝２Ｘ２Ｙ 由于加入工会，消费者可支配的收入只有４００元， 且ＰＸ＝１元，ＰＹ＝５元　　　由消费者均衡条件得 Ｘ＋５Ｙ＝４００　　　　　　　解之得：Ｘ＝２００ ＭＵＸ／ＰＸ＝ＭＵＹ／ＰＹ　　　　　　　　　　　Ｙ＝４０ 加入工会前的总效用＝１２５２×５０２加入工会后的总效用＝２００２×４０２由于加入工会后的总效用大，张某应该加入工会。 　　４、某钢铁厂的生产函数Ｑ＝５ＬＫ，其中Ｑ为该厂的产量，Ｌ为劳动使用量，Ｋ为资本使用量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为２元和１元，那么每期生产４０单位产品，该如何组织生产？ 解：生产函数分别对Ｌ和Ｋ求偏导数求出劳动Ｌ和资本Ｋ的边际产量ＭＰＬ＝５Ｋ，　ＭＰＫ＝５Ｌ 从题意中可知ＰＫ＝２　ＰＬ＝１ 则根据生产者均衡条件 ＭＰＬ／ＰＬ＝ＭＰＫ／ＰＫ　　得Ｌ＝２Ｋ　　① 又已知　　　　　　　　　４０＝５ＬＫ　　② 联立解① ②式得Ｌ＝４　　Ｋ＝２ 即钢铁厂应该投入４个单位劳动力，２个单位资本 　　　５、假设某企业的边际成本函数为ＭＣ＝３Ｑ２＋４Ｑ＋８０，当生产３单位产品时，总成本为２９０，试求总成本函数、可变成本函数和平均成本函数。 解： ＭＣ＝dＴＣ/dＱ＝３Ｑ２＋４Ｑ＋８０ 　　dＴＣ＝（３Ｑ２＋４Ｑ＋８０） dＱ　 　　两边同时取积分得 ∫ dＴＣ＝∫ （３Ｑ２＋４Ｑ＋８０） dＱ　　即 　ＴＣ＝Ｑ３＋２Ｑ２＋８０Ｑ＋Ｃ　　Ｃ为常数 当Ｑ＝３时，ＴＣ＝２９０　　　则Ｃ＝５ 即　ＴＣ＝Ｑ３＋２Ｑ２＋８０Ｑ＋５ 因此，ＴＶＣ＝Ｑ３＋２Ｑ２＋８０Ｑ ＡＣ＝ＴＣ／Ｑ＝Ｑ２＋２Ｑ＋８０＋５／Ｑ 　　６、假定某完全竞争的行业中有５００家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为ＳＴＣ＝０.５q2+q+10（１）求市场的供给函数。　　　（２）假定市场需求函数为ＱＤ＝４０００－４００Ｐ，求市场均衡价格。 解：（1）由ＳＴＣ＝０.５q2+q+10 得 SＴVＣ＝０.５q2+q SAVC= ０.５q+1 SMC= q+1 则厂商供给曲线为SMC曲线上高于SAVC曲线最低点以上的部分，即P= q+1 亦即 q=P－1 因此，行业供给函数为QS=500 q = 500P －500 （2）当QD=QS时，市场处于均衡，即 4000 －400P = 500P －500 得均衡价格P=5 7、解：由P =200－Q 知 MR= 200－2Q 由于在Q=60时，厂商利润最大，所以MR=80从生产要素市场看，厂商利润最大化的劳动使用量由下式决定：市场工资率 PL=dTR/dL=（dTR/dQ）·（d