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2012学年度第一学期摸底试卷 七年级数学试卷 （完卷时间：90分钟，满分：100分） 2012.9 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．的相反数是_____________． 2．计算：=______________． 3．计算：=____________． 4．在数轴上，到原点的距离等于5的点所表示的有理数是_____________． 5.三个连续的整数，最大的为x，则其余两个由小到大，依次为__________. 6．比较大小： ． 7．如图，已知线段，，为线段 的中点，那么线段=______． 8．已知方程与关于的方程的解相同， 那么＝______________． 9．不等式组的解集是 ________________． 10．如果的余角是56°30′，那么它的补角是 ． 11．如图，如果，那么的理由是_________________________________． 12某处细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过4小时，这种细菌由1个可繁殖成__________个. 13．棱长分别为3厘米、5厘米、7厘米的两个长方体拼成一个长方体， 它们的表面积最多减少____________________平方厘米． 14．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，与平面ADD1A1平行的棱 是 ． 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 15．关于的不等式－a≤－1的解集如图所示，那么a的值是………………………（ ） （A）0； （B）－1； （C）－2； （D）－3． 16．如果，那么下列不等式中正确的是……………………………………………（ ） （A）； （B）； （C）；　 （D）． 17． a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（ ） A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.无法确定 18．如图所示,与棱AD异面的棱有…………………（ ） （A）2条； （B）3条； （C）4条； （D） 5条． 三、解答题（本大题共有6题，每题6分，满分36分） 19．计算： 20．解方程： 解： 解： 21．解不等式：， 22．解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来. 解： 解： 23．解方程组： 24．解方程组： 解： 解： 四（本大题8分） 25．(1)用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示： （1）按图式规律填空： 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ 火棒数 ? ? ? ? ? （2）照这样的规律摆下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？ （2）在一个长方体中，从同一个顶点出发的三个面的面积之比是，其中最大的比最小的面积大,求这个长方体的表面积． 五、应用题（本大题共2题，第26题7分，第27题9分） 26．.已知a=3,b=2,计算 （1）a2+2ab+b2; （2）(a+b)2,当a=2,b=1或a=4,b=－3时，分别计算两式的值，从中发现怎样的规律. 解： 27．上海市准备对黄浦江边的某工程进行改造．若请甲工程队单独做此项工程需3个月完成，每月耗资12万元；若请乙工程队单独做此项工程需6个月完成，每月耗资5万元． （1）请问甲、乙两工程队合作需几个月完成？耗资多少万元？ （2）因其它原因，要求最迟4个月完成此项工程即可，请你设计一种方案，既保证完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整数月计算） 解： A D C B （第7题图） A （第11题图） O C B D A B C D A1 B1 C1 D1 （第14题图） 0 1 -1 -2 （第15题图） x A B C D A1 B1 C1 D1 （第18题图） ② ① ③ ② ① ② ①