北大随机过程课件：第_4_章_第_5_讲_随机过程和无记忆系统.pdfVIP

随机过程和无记忆系统 概述 非线性变换下的概率密度 非线性变换下的均值、矩 非线性变换下的概率密度 一般情形y g (x ) 输入和输出的概率分布函数，概率密度函数。 非线性函数关系，y ax2 一般情形，概率分布函数，概率密度函数； 输入呈高斯分布，概率密度函数； 输入呈瑞利分布，概率密度函数。 bx, x ≥0 ⎧ 非线性函数关系，y ⎨ 0, x 0 ⎩ 一般情形，概率分布函数，概率密度函数； 输入呈高斯分布，概率密度函数。 非线性变换下的均值、矩 一般情形y g (x ) 均值、矩、相关函数， 非线性函数关系，y ax2 相关函数、矩； 输入呈高斯分布，矩； 输入呈瑞利分布，矩。 bx, x ≥0 ⎧ 经过非线性函数关系，y ⎨ 之后 0, x 0 ⎩ 矩、相关函数； 输入呈高斯分布，均值、方差，奇数阶矩、偶数阶矩； 1 无记忆系统变换的概率密度 [ ] 1.1 系统的输入输出关系y (t) g x (t) 输入输出的概率分布特性： 已知 输入信号ξ(t) 的分布函数：F (x) P (ξ ≤x) ξ ; t r t 概率密度函数：f ξ;t (x) 输出信号η(t) 的分布： 如果输入输出关系是单调递增的 F ; (y ) P (η ≤y ) P (η g (x) ≤y ) P (ξ ≤g −1 (y )) η t r t r t r t 如果输入输出关系是单调递减的 F (y ) P (η =≤y ) P (η g (x ) ≤y ) P (ξ =≥g −1(y