安全生产标准化教程 教学课件作者 王新泉 4章 标准化的数学基础.pptVIP

第4章 标准化的数学基础 4.1 参数选择与分级的理论基础 4.2 一般数值系列 4.3 优先数和优先数系 4.4 E系列 4.5 模数制 4.1 参数选择与分级的理论基础 4.1.1 基本概念 4.1.2 参数选择与分级的意义 4.1.3 参数选择与分级的理论基础 4.1.1 基本概念 ⑴参数 ⑵基本参数 ⑶主参数 ⑷参数选择 ⑸参数分级 ⑹参数相关性 ⑴参数 参数是表明任何现象、产品或过程中某些重要性质的量。它同时标示着对象的性质及其量值。 前者称之为“参数”。 后者称为“参数值”。 ⑵基本参数 基本参数是表征对象基本技术特征的参数。 ⑶主参数 在同一个标准化对象的若干基本参数中，起主导作用的参数通常称之为“主要参数”，简称“主参数”。 它反映了该对象的最主要的技术特性。 ⑷参数选择 选用或确定用哪些参数来表征标准化对象的技术特性的活动。 ⑸参数分级 对于同一标准化对象内部，为了彼此相互区别，以满足用户多种多样的要求，就科学合理地把某一参数（技术特性）的数值划分为不同的“级”（挡），形成总体功能最佳的参数系列。 参数分级（挡）常按一定规律进行，使之形成数列。 标准化活动中经常运用数学方法建立参数分级数列。 常用的有等差数列、等比数列、优先数系列、模数数列、E系列等。其中优先数系列、E系列和部分模数系列已经标准化，成为具有约束力的数值分级制度。 ⑹参数相关性 任何一种产品都用一系列参数反映其技术特性。这些参数不仅同该种产品本身的性质有关，而且同与该产品相关的一系列产品的技术特性有关，它直接、间接地影响着其他产品的参数，或受其他产品参数的制约。 参数之间这种互相关联、不断扩散的特征叫参数的相关特性。 4.1.2 参数选择与分级的意义 为了满足用户多样化要求，要使同一种产品形成具有不同规格的产品系列，必须对产品的同一个参数按一定的规律从最大到最小取不同的值。 这个系列确定得是否合理，与所取的数值如何分级（挡）有直接关系。 参数分级科学合理 参数分级科学合理，系统的有序化程度便可提高，功能效应就好，就会以较少种类的规格满足尽量广泛的需要，取得最佳的经济效果。 分级不合理，就会降低系统的功能，就不能很好地满足需要，或造成生产的不经济。 参数相关性特征 每一个参数不仅有横向的联系（与相关产品的参数之间的联系），而且还有纵向的联系（同一参数的各个取值之间的联系）。 数值的传播甚至跨越行业和部门的界限形成很广泛的联系，这就是所谓的标准化对象的参数相关性特征的突出表现。这也是标准化活动中经常要解决的技术经济问题之一。 标准化对象的参数确定及参数分级 在确定标准化对象的参数以及对这些参数进行分级（挡）时，不仅要做周密的分析研究，而且要求不同部门、不同的设计或生产单位在分别确定这种有关联性的参数以及这些参数值的系列时，能够做到彼此协调一致。 建立科学的数列体系的意义 借助于数学方法，建立一个能够适应各种需要的、各方面人员均须遵守的科学的数列体系，作为参数选择和参数分级的统一依据。 有了这样的数列体系，既可防止个别设计者在取值时随心所欲，造成恶性传播，又可达到不同的设计者在分别确定相关参数时，基本做到“不谋而合”，协调一致。 4.1.3 参数选择与分级的理论基础 4.1.3.1 韦伯-费希纳定律 4.1.3.2 客观实用性 4.1.3.3 综合经济性 韦伯定律（Webers law） （4-1） 式中： I表示刺激物最初产生的刺激强度。对刚刚能够引起感觉的最小 刺激量称之为“绝对感觉阈限”。 ΔI表示人凭感觉刚刚能觉察出变化的刺激强度的最小差别量， 称之为“差别感觉阈限”。 k表示特定感觉的定值，也称为韦伯数或韦伯分数，不同的感觉， k值也不同。 公式（4-1） 表示同一刺激差别量必须达到一定比例，才能引起差别感觉。这一比例是个常数。 韦伯-费希纳定律（Weber-Fechners law） （4-2） 式中： S表示心理感觉量， k为常数， I为物理刺激量。 图4-1 韦伯-费希纳定律示意图 公式（4-2） 表示，心理感觉量与物理刺激量的对数值成正比。 当标准化对象的参数同人的感觉（包括视觉、听觉、肤觉[含痛、痒、触、温度]、味觉、嗅觉、电击觉、平衡、运动等等）直接相关时，参数值的选择和分级的密度应该符合人的生理功能和心理习惯。 4.1.3.2 客观实用性 所谓客观实用性，是指在确定参数分级时，要从实际出发，充分考虑各种制约因素，使之能符合客观实际情况。 制约参数分级的因素 ①标准化对象自身特性的要求 ②技术继