【专题一】---运动学公式及规律的灵活运用.docVIP

【专题一】---运动学公式及规律的灵活运用 知识梳理 一、匀变速直线运动基本规律： υt=υ0+at s=υ0t+ at2/2 s=υ平t 利用上面式子时要注意： 1. υt，υ0，υ平，a视为矢量，并习惯选υ0的方向为正方向： 2. 其余矢量的方向与υ0相同取正值，反向取负值，若a与υ同向，物体作匀加速运动，若a与υ反向，物体作匀减速运动。 二、匀变速直线运动中几个常用的结论 1. Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2 2. ，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。 三、初速为零的匀变速直线运动 1第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为： sⅠ:sⅡ:sⅢ:……：sN=1:3:5: ……:(2N-1) 2. 第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间tⅠ、tⅡ、tⅢ ……tN之比为： tⅠ：tⅡ：tⅢ ：……：tN =1： ……： 四、刹车类问题 汽车做匀减速运动到速度为零时，即停止运动，其加速度a也突然消失．求解此类问题时应先确定物体实际运动的时间，注意题目中所给的时间与实际运动时间的关系．对末速度为零的匀减速运动也可以按逆过程即初速度为零的匀加速运动处理． 题型讲解 1. 公式的运用 （1）骑自行车的人由静止开始沿直线运动，在第1 s内通过1米、第2 s内通过2米、第3 s内通过3米第4 s内通过4米．则下列说法中正确的是(　　) A．自行车和人做匀加速直线运动 B．第2 s末的瞬时速度为2.5 m/s C．第3、4两秒内的平均速度为3.5 m/s D．整个过程中加速度为1 m/s2 【 解析】本题已明确指出骑自行车的人为初速度为零的直线运动，因此，若为匀变速直线运动，必有sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶sⅣ＝1∶3∶5∶7，而这里对应的sⅠ′∶sⅡ′∶sⅢ′∶sⅣ′＝1∶2∶3∶4.虽然在连续相等时间内位移差相等，但不是匀变速直线运动，故无法求出加速度及第2 s末的瞬时速度．根据平均速度的定义可求得第3、4两秒内的平均速度 【答案】　C （ 2）(2010·合肥调研)一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为s＝a＋2t3(m)(其中a为一个常数)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2(m/s)．则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为(　　) A．8 m/s、24 m/s　　 B．24 m/s、8 m/s C．12 m/s、24 m/s D．24 m/s、12 m/s 【解析】　由瞬时速度公式可得t＝ 2 s时的速度为v＝6t2 m/s＝6×22 m/s＝24 m/s；由s与t的关系得出各时刻对应的位移，再利用平均速度公式可得t＝0到t＝2 s间的平均速度为 8 m/s.故选项B正确． 【答案】　B 2. 直线运动规律、公式的选取 （1）一个匀加速直线运动的物体，在头4s内经过的位移为24m，在第二个四秒内经过的60m.求这个物体的加速度和初速度各是多少. 【思路】（1）在s,v0,vt,a,t五个物理量中已知t，s两个，故可以选择联立两个过程求解. （2）还可以根据来求. （3）还可以根据来求. 【解析】法一 基本公式法 头4s内位移： 第二个4s内的位移： 将s1=24m、s2=60m带入上式，解得a=2.25m/s2，v0=1.5m/s 法二 物体在8s内的平均速度等于中间时刻（即第4s末）的瞬时速度则，物体在前4s内的平均速度等于第2s末的瞬时速度 由两式联立，得a=2.25m/s2 v0=1.5m/s 法三 由公式，得 根据，所以v0=1.5m/s （3）一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？ 解：方法（1）：设前段位移的初速度为v0，加速度为a，则： 前一段s： s=v0t1 + ……（1） 全过程2s： 2s=v0（t1+t2）+ ……（2） 消去v0得： a = 方法（2）：设前一段时间t1的中间时刻的瞬时速度为v1,后一段时间t2的中间时刻的瞬时速度为v2。 ……（1） v2= ……（2） v2=v1+a（） ……（3） 得： a = 方法（3）：设前一段位移的初速度为v0，末速度为v，加速度为a。 前一段s： s=v0t1 + ……（1） 后一