高三数学模拟试卷(理数).docVIP

第一部分：解析几何 1．已知直线l的倾斜角α满足条件sinα＋cosα＝，则l的斜率为(　　) A. B. C．－ D．－ ．若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)． A. B. C. D. 3．若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等于1，则半径r的取值范围是(　　)． A．(4,6) B．[4,6) C．(4,6] D．[4,6] ．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，点A(0，－1)，B(0,1)．P是圆C上的动点，当|PA|2＋|PB|2取最大值时，点P的坐标是________．．圆心为C的圆与直线l：x＋2y－3＝0交于P，Q两点，O为坐标原点，且满足·＝0，则圆C的方程为(　　)． A.2＋(y－3)2＝ B.2＋(y＋3)2＝ C.2＋(y－3)2＝ D.2＋(y＋3)2＝ ．若圆C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(aR)与圆C2：x2＋y2－2by－1＋b2＝0(bR)恰有三条切线，则a＋b的最大值为(　　)． A．－3 B．－3 C．3 D．3 ．从原点向圆x2＋y2－12y＋27＝0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为________． ．已知椭圆x2＋my2＝1的离心率e，则实数m的取值范围是 (　　)． A. B. C.∪ D.∪ 9．已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为.双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为(　　)． A.＋＝1 B.＋＝1C.＋＝1 D.＋＝1 ．已知双曲线x2－＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则·的最小值为(　　)． A．－2 B．－ C．1 D．0 ．如图，已知点P为双曲线－＝1右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为PF1F2的内心，若SIPF1＝SIPF2＋λSIF1F2成立，则λ的值为(　　) A. B. C. D. 12．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线－＝1的离心率为，则m的值为________． ．抛物线x2＝(2a－1)y的准线方程是y＝1，则实数a＝(　　) A. B. C．－ D．－ ．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cosAFB＝(　　)． A. B. C．－ D．－ ．已知P是抛物线y2＝4x上一动点，则点P到直线l：2x－y＋3＝0和y轴的距离之和的最小值是(　　)． A. B. C．2 D.－1 f(x)＝向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正______．2．同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f(x＋π)＝f(x)恒成立；②图象关于直线x＝对称；③在上是增函数”的函数可以是(　　) A．f(x)＝sinB．f(x)＝sinC．f(x)＝cosD．f(x)＝cos ，则=________ 5、曲线y＝e－5x＋2在点(0，3)处的切线方程为________． 6、三次函数f(x)＝mx3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是(　　) A．m0 B．m1 C．m≤0 D．m≤1 的前项和为,若,则 . 8、等比数列{an}的各项均为正数，a5a6＋a4a7＝18，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于(　　) A.12B.10 C.8 D.2＋log35 某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为 11、直三棱柱中，平面侧面，且 (1) 求证：； (2)若与面所成的角为，求锐二面角的大小. 12、已知满足. （Ⅰ）求及通项公式； （Ⅱ）求证：. 13、已知满足： （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和. 4、在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2＝4x相交于不同的A，B两点． (1)如果直线l过抛物线的焦点，求·的值； (2)如果·＝－4，证明：直线l必过一定点，并求出该定点． 1