运筹学试卷A.docVIP

石家庄经济学院华信学院 2011 /2012 学年第 1 学期 课程名称： 运筹学 共 8 页 试卷类型： A 考试形式： 闭 卷 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 阅卷人 一、（本题10分）建立线性规划数学模型 设有两个砖厂 A1、A2 。其产量分别为23万块与27万块。它们的砖供应3个工地。其需要量分别为17万块、18万块、和15万块。而自各产地到各工地的运价列表如下： 工地 砖厂 B1 B2 B3 A1 50 60 70 A2 60 110 160 三、（本题15分）设线性规划问题为 其最优单纯形表为 2 -7 1 0 0 B-1b 2 1 1 1 1 0 6 0 0 3 1 1 1 10 0 -9 -1 -2 0 在下述情况下，进行灵敏度分析并求出最优解。 （1）目标函数变为； （2）约束条件右端项由(6,4)T变为(3,5)T； 四、（本题15分）某全整数规划问题的松弛问题的最优单纯性表为 XB b X1 X2 X3 X4 X5 X2 X1 X5 2 3/2 4 0 1 0 1 0 0 1/2 －1/8 1 －1/2 3/8 －2 0 0 1 检验数 0 0 －1/4 －1/4 0 （1）若用分枝定界法求其整数解，写出在下一步分支问题中要增加的约束条件；（2）用语言描述分枝定界法的求解步骤。 五、（本题10分）某电视机厂生产46厘米和51厘米两种电视机，平均生产能力1台/小时，正常每日两班，每周80小时。下周的最大销售量是46厘米70台，51厘米35台。试建立目标规划模型。经理对重要程度确定以下目标： P1:避免开工不足，保持职工就业稳定； P2:尽量少加班，每周加班不超过10小时； P3:尽量保持预计的销售量。 六、（本题15分） 某种机床，可以在高低不同的负荷下生产，在高负荷下生产时，产品的年产量与年初投入机床数量u1 的关系为8u1 ，年终机床完好台数为0.7u1 。在低负荷下生产时，产品的年产量和投入机床数量u2的关系为5u2 ，年终机床完好台数将为0.9u2 。假设某厂开始有1000 台完好的机床，现要制定一个五年生产计划，问每年开始时如何重新分配完好的机床在两种不同的负荷下生产的数量，以使在5年内产品的总产量为最高。 七、（本题10分）有600万元投资5个项目，收益如表，求利润最大的方案？ 项目 投资额 项目收益 约束条件 1 210 160 项目1、2、3中选1项 项目3、4中选1项 选项目5必先选项目1 2 300 210 3 150 60 4 130 80 5 260 180 八、（15分） 工序 工时（d） 紧前工序 工序 工时（d） 紧前工序 A B C D E 15 10 10 10 5 － － － A A，B F G H I 5 20 10 15 B，C D，E F G，H （1）绘制网络图；并给事项编号；指出关键工序。 （2）计算F工序的最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工时间及总时差、单时差。 课 程 名 称 运筹学 试 卷 适 用 班 级 经管类专业 命 题 负 责 人 田亚明 授 课 教 师 冯兰刚、武建章、王哲、毕胜男、索贵彬 命 题 日 期 2011年10月20日 教研室主任签字 二级学院院长签字 石家庄经济学院华信学院2011/2012学年第一学期 《运筹学》试题A卷参考答案及评分标准 一、(10分) 建立线性规划数学模型 解：设 xi j 表示由砖厂Ai 运往工地 Bj 的砖的数量（i =1 , 2 ; j=1 , 2 , 3) Minz =50 x11+60 x12+70 x13+60 x21+110 x22+160 x23 s.t. x11+ x12+ x13=23 x21+ x22+ x23=27 x11+ x21=17 x12+ x22=18 x13+ x23=15 x11、x12、x13、x21、x22、x23 (0 二、（10分） 三、（15分） （1）X2的价值系数由-7变为3。 最优解发生变化，继续迭代。 2 3 1 0 0 2