非均质粘弹性介质的准静态位移反演.pdfVIP

第 28 卷 第 4 期 V o l. 28, N o. 4 1996 年 7 月 A CTA M ECHAN ICA S IN ICA July, 1996 非均质粘弹性介质的准静态位移反演 1) 杨海天 　　邬瑞锋 (大连理工大学工程力学系, 大连 116023) 张　群 (清华大学土木工程系, 北京 100084) 摘要　从有限元及优化方法出发, 给出非均质粘弹性介质的分阶反演公式, 对粘弹性 本构模式的识别作了初步探讨, 考虑了信息误差的影响并给出有关算例. 关键词　非均质, 粘弹性, 本构模型, 反演 引 　言 ( ) 准静态位移 有时也称之静力位移 反演技术被广泛地用于地学领域, 关于弹性、粘 [ 1～ 5 ] 弹性参数及地应力等的准静态位移反演研究, 已取得了不少成果 , 其基本思想是通 过“静力”作用下的位移信息, 识别材料或结构的物性参数及其它物理量. 在准静态位移反演中, 有两个重要因素应予以足够考虑, 一是材料及结构的非均质 性, 二是其本构模式的识别. 对绝大部分实际问题而言材料或结构是非均质的, 其本构 模式一般也是未知的. 据我们查阅, 目前还未见到与非均质准静态位移反演直接有关的 文献, 与本构模式识别有关的文献也不多. 文献[6 ]对均质粘弹性隧道围岩, 通过函数变 换等方法, 提出了本构模式识别的几个判定定理. 以上两个问题的研究不仅具有重要的 理论意义, 而且可望在准静态位移反演的实际工程应用方面迈进一大步. 本文通过变量展开, 结合有限元及优化方法, 给出分阶、分区的反演公式, 对粘弹性 本构模式的识别及信息误差作了初步探讨, 并进行了有关数值验证. 1 　基本方程 粘弹性静力问题的控制方程可写作 平衡方程: 　　　　H 1 + F = 0 ( 1) 位移应变关系: H 2 u = (2) 应力应变关系: 1 = 2 (3) S S 力边界条件: N = P , 　　在 上 (4) 位移边界条件: u = u , 　　　在 u 上 (5) , 分别为应力和应变向量, = ( , , , , , ) T , = ( , , , , , ) T. x y z x y y z z