【详解版】2015年苏州市初三数学中考复习专题四、图形与图形的变换.docVIP

四、图形与图形的变换 易善思 昆山市葛江中学 【近三年江苏省十三大市中考图形与图形的变换的分值与比率】(仅供参考) 年份 2011年 2012年 2013年 地区 分值(分) 比率(%) 分值(分) 比率(%) 分值(分) 比率(%) 南京市 7 5.83 8 6.67 12 10.00 苏州市 12 9.23 9 6.92 12 9.23 无锡市 14 10.77 10 7.69 8 6.15 常州市 25 20.83 12 8.00 12 8.00 镇江市 25 20.83 8 6.67 14 10.77 扬州市 17 11.33 12 8.00 19 12.66 泰州市 26 17.33 22 14.67 16 10.66 南通市 33 22.00 13 8.67 20 13.33 盐城市 26 17.33 25 16.67 21 14.00 淮安市 24 16.00 30 20.00 18 12.00 宿迁市 18 12.00 24 16.00 21 14.00 徐州市 17 14.17 13 10.83 11 9.16 连云港市 25 16.67 13 8.67 13 8.67 平均 20.69 14.96 15.31 10.73 15.15 10.66 【课标要求】 1.图形的初步认识：点、线、面、角 (1)掌握画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型． (2)了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型． (3)了解几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系． (4)掌握比较角的大小，估计一个角的大小，计算角度的和与差，进行度、分、秒简单换算． (5)理解角平分线及其性质，了解补角、余角、对顶角；理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等． (6)掌握基本事实：两点之间，线段最短；经过两点有一条直线，并且只有一条直线． (7)理解垂线、垂线段等概念，垂线段最短的性质，点到直线距离的意义，能度量点到直线的距离； (8)掌握基本事实：过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线． (9)掌握用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；线段垂直平分线及其性质． (10)理解平行线的特征和平行线的识别；了解过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；掌握用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线． (11)探索并证明平行线的判定定理及逆定理：两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。 (12)理解平行线之间距离的意义；掌握度量两条平行线之间的距离的方法． 2.轴对称 (1)通过实例了解轴对称的概念，并能探索它的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分． (2)掌握能按要求作简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形． (3)掌握简单图形之间的轴对称关系，并指出对称轴． (4)掌握基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性质及相关性质． (5)掌握利用轴对称进行图案的设计． 3.平移和旋转 (1)通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行（或在同一直线上）且相等的性质；掌握按要求作简单平面图形平移后的图形；掌握选用平移进行图案设计． (2)通过具体实例认识旋转(含中心对称)；理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质． (3)探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质． (4)掌握按要求作简单平面图形旋转后的图形． (5)掌握图形之间的轴对称、平移、旋转及其组合四种关系形式． (6)掌握运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计． (7)在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，培养学生的数学说理的习惯与能力． (8)了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。 【课时分布】 本单元在第一轮复习时大约需要3个课时，下表为内容及课时安排(仅供参考) 课时数 内容 1 基本图形的认识 1 轴对称与轴对称图形 1 平移与旋转 图形与图形的变换单元测试与评析 【知识回顾】 1.知识脉络 2.基础知识 (1)两点之间线段最短；连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． (2)视图有正视图、俯视图、侧视图(左视图、右视图)． (3)平行线间的距离处处相等． (4)平移是由移动的方向和距离决定的． (5)平移的特征： ①对应线段平行(或共线)且相等；连结对应的线段平行(或共线)且相等； ②对应角分别相等； ③平移后的图形与原图形全等． (6)图形的旋转由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定． (7)旋转的特征： ①对应点与旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应角相等； ②每一点