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临界应力总图 作弯矩图，寻找需要校核的截面 要同时满足 分析： 非对称截面，要寻找中性轴位置 例2: T型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。 试校核梁的强度。 （2）求截面对中性轴z的惯性矩 z1 y z 52 解：（1）求截面形心 （4）B截面校核 （3）作弯矩图 （5）C截面要不要校核？ B截面校核 * * 例1已知: F=20kN, q=10kN/m, M=20KN.m L=1m; 求:A,B 处的约束力. 解:取CD 梁,得 FB=45.77kN 取整体 得 F Ay = - 2.32kN　　 　　　　　　F Ax = 32.89kN 　　　　　　 　　　　　　MA=10.37kN.M 一、静力学 1.三力平衡汇交定理 2.平面任意力系向平面内一点简化的结果 3.力偶的作用效应和性质 4. 物系的平衡问题。 例3-12 已知结构如图所示，其上作用载荷分布如图，q1＝3 kN/m，q2＝0.5 kN/m，力偶矩M＝2 kN?m，试求固定端A与支座B的约束反力和铰链C的内力。 解：本题如以整体为研究对象，固定端反力有XA、YA与MA，支座B反力有NB共四个未知量。又考虑到还要求铰链C的内力，故且先分开BC部分，画受力图如 (b)来求解。 研究BC 研究AC 例2:已知: DC=CE=CA=CB=2l, R=2r=l, P,各构件自重不计。 求:A,E支座处约束力及BD杆受力。 例3： 图示结构中，A 处为固定端约束，C 处为光滑接触，D处为铰链连接。已知：F1= F2400N，M=300N.m，AB=BC=400mm。DC=CE=300mm，α=45°不计各构件自重，求固定端A处与铰链D处 的约束力。 二、拉压 当杆件受到与其轴线重合的外力作用时，将会产生轴向拉伸或压缩变形。 受力特点：外力合力作用线与杆轴线重合。 变形特点：杆件沿轴线方向伸长或缩短。 轴力： 变形： 三种不同情况下的强度计算 强度校核：在已知荷载、构件尺寸和材料的情况下，构件是否 满足强度要求 ? A B C D E ?b O ?s ?e ?p ? 颈缩阶段 颈缩现象 实验时注意断口特点 F 低碳钢试件在拉伸时的力学性能 ?p —— 比例极限：应力应变成正比例关系的应力最大值。 ?e —— 弹性极限：卸载后试件上不产生塑性变形的应力最大值。 ?s —— 屈服极限：(下屈服点的应力值)出现大的塑性变形的应力值。 ?b —— 强度极限；（抗拉强度）材料所能承受的最大应力。 例8-8 结构如图所示, 横梁为刚性梁, 长度为2a, 自重不计,在横梁AB端点B处作用一集中力P, 拉杆CD, BE的长度l, 弹性模量为E1, E2, 截面积为A1, A2, 求拉杆CD和BE的轴力 P A B C D E a a yA FN1 FN2 P 解: 1.列平衡方程 2. 变形几何关系 3. 物理关系 4. 补充方程 图示铰接结构由杆AB和AC组成，杆AC的长度为杆AB长度的两倍，横截面面积均为A=100mm2.两杆的材料相同，许用应力[s]=80Mpa,试求结构的许用载荷[F] 例8-6 （P140） 三、剪切和挤压 1)剪切： 受力特点：外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于轴线。 变形特点：在平行外力之间的截面，发生相对错动变形 名义切应力： 剪切强度条件： F F 剪切面 F F F Fs 名义挤压应力 ①? 如果挤压面为平面，挤压面的计算面积等 于挤压面面积 ②如果挤压面为半圆柱面，其Abs计算面积等 于过直径的截面面积 t d Fbs 挤压强度条件： 2）挤压： 挤压变形：连接件在压力作用下而出现局部压陷变形 挤压面：两构件的接触面叫挤压面。 1.图示联接销钉。已知　F＝100KN，销钉的直径d=30mm，材料的许用切应力, [t]=60 MPa. 。试校核销钉的剪切强度。若强度不够，应改用多大直径的销钉。 2、已知P、a、b、l。计算榫接头的剪应力和挤压应力。 双剪 3．拉杆头部尺寸如图所示, 已知 , 许用挤压应力 校核拉杆头部的强度， 4.钢板厚度t=2.5mm,材料剪切强度极限 =320Mpa,试求冲一矩形孔需多大的冲 剪力P？矩形孔的尺寸b×h=30×20(mm)。 四、扭转 直杆在若干个横截面上受到转向不同的外力偶作用而产生的变形。 外力特点：在垂直于杆轴的平面上作用有力偶。 变形特点：杆上各个横截面均绕杆的轴线发生相对转动。 （千瓦） （转／分） （牛米） 1、外力偶矩的计算 2、横截面上距圆心为?　处任一点剪应力计算公式。 极惯性矩 实心圆： 空心