不等式及其解集梁艳芳.pptVIP

看一看 比一比 从上面的图片中让我们感受到生活中的问题:如身高、体重、速度等需要将对象具体数量化　,才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学习和研究不等关系． 不等式及其解集 * * * * * * 姚明与 李连杰 小孩与冬瓜 车辆限速标志 9.1.1不等式及其解集 学习目标： 1. 了解不等式和一元一次不等式的意义。 2.会用不等式表示不等关系。 3.理解不等式的解及其解集，并会用数轴来表示解集。 重点：正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。 难点：正确理解不等式的解与解集的意义 五一期间，遵义市客车与火车免票规定:1米以下儿童免票;1米至1.4米的儿童半票 X ＜ 1 情境一 “1米以下” 你能用一个 数学式子 表示吗? 设儿童 身高 为X米 问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00到A地，问车速应是多少？ 若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表示吗？ 路程= 速度x时间 路程 时间 50千米 (40分钟= 小时) 情境二 问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米,要在12：00 驶过A地，问车速应满足什么条件？ 若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表示吗？ X50 从路程看 从时间看 之前 结论:像上面出现的这样用或等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式. 不等式 X50 观察下列式子： X ＜ 1； 这些式子有哪些共同特点?类比等式；你能给它起个名吗? 常见的不等号：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥” 思考：１．下列式子中哪些是不等式？ (1)32 (2)a2+1＞ 0 (3)3x2+2x (4)x3x+1 (5)x=2x+5 (6)a+b≠c (7) 一元一次 方程 √ √ √ √ √ 不是一元一次不等式（X在分母位置） 一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的不等式，叫作一元一次不等式。 一元一次 不等式 2.判断下列各式哪些是不等式、哪些是 一元一次不等式 2﹤5； ② x+3≠0； ③ 4x-2y≤0 ； ④ 7n-5≥2； ⑤3x2+2＞0 ; ⑥ 5m+3=8 。 否 是 是 是 是 是 3.思 考:若3x3m-1+2＜4是一元一次不等式, 则m的值为______. √ √ (1)a是正数 (2)a是负数 (3)x与5的和小于7 (4)x与2的差大于-1 (5)x的4倍大于8 (6)a的一半小于3 a＜0 x+5＜7 x-2＞-1 4x ＞ 8 牛刀小试：用不等式表示下列关系 a＞0 a 3 1 2 问题1：（1） x=-2, -1, 0 能使不等式X ＜ 1 成立吗? (3)使不等式X ＜ 1成立的未知数的值有多少个? 不等式的解 方法:代入 ------ 验证 （2）你还能找出一些使不等式X ＜ 1 成立的值吗？ X=-3,-4,-5,-6…… 不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 无数个 90 80 79 76 75.1 75 74.9 73 72 x 问题2：判断下列数中哪些是不等式 的解？ （2）你从表格中发现了什么规律？ （1）你发现了哪些数是这个不等式的解？ 它的解有多少个？ 否 否 否 否 是 是 是 是 是 无数个 由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集. 不等式的解集 注：(1)解集中包括了每一个解 (2)解集是一个范围 求不等式解集的过程叫做解不等式。 不等式的解集在数轴上表示为 0 75 大于向右 空心圆圈表示 75不在解集内 所以不等式 的解集为x＞75. X50 画数轴 画点 牵线 你能用数轴表示x+25的解集x3吗? 。 -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o x -3 -2 -1 0 4 2 1 3 你能用什么办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上? x ≥ 1 实心圆：表示1在这个解集内 大于 向右 在数轴上表示不等式的解集 X≤2 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 X1 总结：大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图 我自信我能行： 用数轴表示下列不