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三维观察的基本观念 形体表示 Objects Representation三维建模 Modeling 物体边界 线，面 Bunddaries,Line,Surface 内部属性的说明 Attributer 建模变换 Modeling Transformation 观察变换 Viewing Transformation (Projection) (模型)世界坐标系→观察坐标系 → 规格化坐标系 表面绘制算法（光照模型、纹理、阴影等） 三维场景观察 建模坐标系 世界坐标系 观察参考坐标系 投影变换 Projection 平行投影 Parallel Projection物体表面的点沿平行线投影 到显示平面（三视图 正视图、左视图、俯视图） 透视投影 perspective 沿汇聚路径(Converge Paths)将点投影到显示平面。 物体上平行的直线汇聚于一点 平行投影 三视图 深度表示 深度信息可区分 物体的前后遮挡关系 二义性 深度的图形表示：用光的强度表示距离： 近，亮，远，暗， 近，清晰，远，模糊。 可见线、面标识 线：不显示/虚线/不同颜色 to 8 面绘制 光源/透明性/光滑性/纹理 to 11 剖切显示 暴露部分剖面 图9－8 三维和立体显示 左,右视图to 14 三维图形软件包 建模功能，映射功能，投影技术选择，视图选择 三维观察 三维空间的观察过程 观察坐标 平面几何投影 投影图的确定 一般情况下三维视图的计算 平行投影的规范化变换 透视投影的规范化变换 相对于规范化观察空间的裁剪 三维空间的观察过程 指定观察范围 View Volume 获得观察内容 裁剪 投影变换 3D-2D 指定显示区域 规范化设备空间 实现显示 物理设备坐标 三维观察流水线 观察坐标 第一步，确定观察参考坐标系 第二步，建立观察平面（投影平面，屏幕） 步骤： 选择观察参考点（VRP）P0 选择参考点Pref(注视点）,建立观察平面法向量N; 建立zv轴 3.指定观察向上向量V(如图） （View-up）, 可选(0,1,0) 建立垂直于N的平面,将View-up投影到此平面,得到V 4. U=V×N, 建立xv轴 5. V=N×U，建立yv轴 5.选择观察平面（P0） 世界坐标系到观察坐标系的变换 方法1 平移观察参考点到WC的原点: T 绕Xw轴将N绕到XwZw平面: Rx(?) 绕Yw轴将N转到与Zw重合 : Ry (?) 绕Zw轴将yv转到与yw对齐: Rz R= Rz ? Ry ? Rx?T 方法2 生成三维观察效果 几何投影 定义 从投影中心引到三维物体上每一点的射线与投影平面的交点 类型 平行投影 正平行投影 投影线与投影平面垂直 正投影 投影平面垂直于某一 坐标轴 前、左、顶(后、右、底) 观察平面Zvp,xp=x,yp=y,zp=z 物体平行性不变 三维结构 三视图 正投影 三视图 正平行（正）投影 正轴测投影 投影平面不垂直于任一坐标轴 线的平行性不变 等轴测投影 投影平面和三根坐标轴交点 离原点等距离 |a|=|b|=|c| 八种 正投影坐标系、裁剪窗口和观察体 正投影的规格化变换 斜平行投影 投影线与投影平面不垂直 斜等测投影 投影平面与一坐标轴垂直 投影线与投影平面成45°角 与投影平面垂直的线投影后长度不变 斜二测投影 投影平面与一坐标轴垂直 投影线与该轴夹角成 arc cot(1/2)角 该轴轴向变形系数为 1/2 投影平面为z=0的斜平行投影计算 已知P(x,y,z),?,? 求(xp,yp) Xp=x+Lcos ? yp =y+Lsin ? 求L: tg ?=z/L L=z/ tg ?=zL1 L1=ctg ? Xp=x+z(L1cos ?) yp =y+z(L1sin ?) 斜平行投影2 (zvp≠0) ?通常选30 °~ 45 ° ? 的值 tan ?=1, 斜等测投影.与投影平面垂直的(Z方向)线段长度不变。与投影平面二轴平行（x,y方向）的线段长度不变。 tan ?=2， ?＝63.4 °斜二测投影。与投影平面垂直的(Z方向)线段长度变为1/2. 平行投影规范变换 已知Vp(xp,y