高二数学第一学期期末复习知识点：直线和圆【推荐关注@高中学习资料库 】.docVIP

（直线和圆部分知识梳理） 1．直线的倾斜角的范围是 ；求直线斜率的两种方法：①定义： ； ②斜率公式：．答案 2．直线方程的几种形式： ①点斜式 ，适用范围：不含直线； 特例：斜截式 ，适用范围：不含垂直于轴的直线； ②两点式 ，适用范围：不含直线和直线； 特例：截距式 ，适用范围：不含垂直于坐标轴和过原点的直线； ③一般式 ，适用范围：平面直角坐标系内的直线都适用． 3．求过，的直线方程时： （1）若，且时，直线垂直于轴，方程为； （2）若，且时，直线垂直于轴，方程为； （3）若，且时，直线即为轴，方程为； （4）若，且时，直线即为轴，方程为。 4．已知直线：，直线：，则 ①与相交 ； ②与平行 ； ③与重合 ； ④与垂直 ． 5．已知直线：，直线：，则 ①与相交 ； ②与平行 ； ③与重合 ； ④与垂直 ． 6．两点，之间的距离 ； 点到直线：的距离 ； 两平行直线：与：之间的距离 ． 7．圆的标准方程为，其中 为圆心， 为半径 ； 圆的一般方程为表示圆的充要条件是， 其中圆心为 ，半径为 ． 8．点与圆的位置关系 圆的标准方程为，点， （1）点在圆上：； （2）点在圆外：； （3）点在圆内：。 9．直线与圆的位置关系 判断直线与圆的三种位置关系常用的两种判断方法： （1）代数法：直线方程和圆的方程联立方程组消去或整理成一元二次方程后， 计算判别式① ； ② ； ③ 。 （2）几何法：利用圆心到直线的距离和圆半径的大小关系 ① ；② ； 。 10．圆的切线方程 ①若圆的方程为，点在圆上，则过点，且与圆相切的切线方程为； ②经过圆上的的切线方程为：。 11．计算直线被圆截得的弦长的两种方法： （1）几何法：运用弦心距、弦长的一半及半径构成直角三角形计算。 （2）代数法：利用韦达定理及弦长公式 12．设圆：，圆：，则有两圆 ①相离 ；②外切 ；③内切 ； ④相交 ；⑤内含 ． 13．对称问题 ①点关于点的对称：利用中点坐标公式。 ②直线关于点对称：利用取特殊点法或转移法（坐车法）。 ③点关于直线对称：利用垂直和平分。 ④直线关于直线对称：转化为点关于直线对称问题解决。 常用的对称关系：点(a,b) 点(a,b)关于原点的对称点(-a,-b), 点关于点的对称点的坐标为 点(a,b)关于x轴的对称点(a,-b)， 点(a,b)关于y轴的对称点为(-a,b)， 点(a,b)关于直线y=x的对称点为(b,a)， 点(a,b)关于直线y= -x的对称点(-b,-a)， 点(a,b)关于直线y=x+m的对称点为(b-m,a+m), 点(a,b)关于直线y= -x+m的对称点(m-b,m-a). 更多资料关注@高中学习资料库 求资料加微信：gzxxzlk