8 基本体的投影及表面交线.pptVIP

回转体的截切 * 基本体及叠加体的三视图 V W H 体的投影 —— 视图 一、体的投影 体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。 二、三面投影与三视图 1.视图的概念 主视图 —— 体的正面投影 俯视图 —— 体的水平投影 左视图 —— 体的侧面投影 2.三视图之间的度量对应关系 三等关系 主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应 长 高 宽 宽 长对正 宽相等 高平齐 视图就是将物体向投影面投射所得的图形。 3.三视图之间的方位对应关系 ? 主视图反映：上、下 、左、右 ? 俯视图反映：前、后 、左、右 ? 左视图反映：上、下 、前、后 上 下 左 右 后 前 上 下 前 后 左 右 基本体的形成及其三视图 常见的基本几何体 平面基本体 曲面基本体 点的可见性规定： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。 一、平面基本体 1.棱柱 ⑵ 棱柱的三视图 ⑶ 棱柱面上取点 ? a? ? a ? a? ? (b?) ? b ⑴ 棱柱的组成 ? b? 由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。 在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。 ( ) s? ? s? ? 2.棱锥 ⑵ 棱锥的三视图 ⑶ 在棱锥面上取点 ? k? ? k ? k? b? a? c? a b c a?(c?) b? s ? ? n ? n? ⑴ 棱锥的组成 ? n? 由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。 同样采用平面上取点法。 棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。 圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。 二、回转体 1.圆柱体 ⑵ 圆柱体的三视图 ⑶ 轮廓线素线的投影与曲面的 可见性的判断 ⑷ 圆柱面上取点 ? a? ? a ? a? 圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。 ⑴ 圆柱体的组成 由圆柱面和两底面组成。 圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。 A1 A O O1 直线AA1称为母线。 利用投影的积聚性 在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。 圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。 S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。 O1 O ⑴ 圆锥体的组成 s? ● s? ● 2.圆锥体 ⑵ 圆锥体的三视图 ⑶ 轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断 ⑷ 圆锥面上取点 ? k? ★辅助直线法 ★辅助圆法 ? (n?) s ● n ? k (n?) ● ? k? ● 由圆锥面和底面组成。 S A 如何在圆锥面上作直线？ 过锥顶作一条素线。 圆的半径？ 三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。 3.圆球 圆母线以它的直径为轴旋转而成。 ⑵ 圆球的三视图 ⑶ 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断 ⑷ 圆球面上取点 ? k? 辅助圆法 ? k ? k? ⑴ 圆球的形成 圆的半径？ 平面体及回转体的截切 平面体及回转体的截切 截切： 用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。 ? 截平面 —— 用以截切物体的平面。 ? 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。 ? 截断面 —— 因截平面的截切，在物体上形 成的平面。 讨论的问题：截交线的分析和作图 。 平面体的截切 一、平面截切的基本形式 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。 截交线形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切位置。 ? 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。 求截交线的实质是求两平面的交线 截交线的性质： 二、平面截切体的画图 ⒈ 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。 关键是正确地画出截交线的投影。 ⒉ 求截交线的步骤： ☆ 截平