北师大版七下《探索三角形全等的条件》word学案[www.edudown.net].docVIP

探索三角形全等的条件（一） 【学习目标】：1、通过探索三角形全等的过程，体会数学思维的严密性。 2、了解三角形的稳定性和实际生活的例子。 3、理解并且会用 “边边边”来判断三角形全等。 【学习重点】：用 “边边边”判定三角形全等。 【学习难点】：三角形全等条件有条理的探索。 【学习过程】： 学习准备： 1，全等三角形的性质：全等三角形的 相等。 2，已知：如图，△ABC≌△DEF，请找出图中的对应边和对应角。 对应边： 对应角： 探索新知： 要画一个三角形和老师画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？ 分析一：只给一个条件画三角形时，小组之间画出的三角形一定全等吗？ （1）一条边=3cm，其他条件不限。 （2） 一个角=30°，其他条件不限。 分析二：只给两个条件画三角形时，小组之间画出的三角形一定全等吗？ （3）一条边=3cm，一个角=30°，其他条件不限。 （4）一个角=30°，一个角=45°，其他条件不限。 （5）一条边=4cm， 一条边=6cm，其他条件不限。 分析三：给三个条件画三角形时，小组之间画出的三角形一定全等吗？ （6）不画图，举例说明三个角对应相等的两个三角形是否全等。 （7）三条边分别是4cm，5cm，7cm的线摆三角形。 解读教材: （1）.只给出一个条件或两个条件时，所画的三角形 。 （2）.如果给出三个条件画三角形， 三个角对应相等的两个三角形________全等。 总结出：三边对应相等的两个三角形 ,简写为 或“SSS” A D 推理格式：在△ABC和△DEF中 ∵ AB=DE B C E F BC=EF AC=DF ∴ △ABC≌△DEF（SSS）挖掘教材： 例1. 如图，当 AB=CD，BC=DA时，求证：△ABC≌△CDA。 . （从今天起我们开始正式学习几何证明了，有哪些步骤呢？） （1），将所有已知条件标入图中（2），本题是证三角形全等，思考条件齐了吗？ （3），强调书写格式。 证明 ：在△ABC与△CDA中 AB=CD　（　　　　） AD=CB　（　　　　）　 AC=CA　（　　　　） ∴△ABC≌△CDA（ ） 感受体验： 已知，如图AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，求证：∠A=∠D （1）将所有已知条件标入图中（2） 本题全等的条件齐了吗？（3）注意格式呦 性质运用： 准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？ 三角形的三边或三个顶点一旦确定，三角形的形状和大小就固定不变，这一性质叫三角形的 性，这一性质在生活和生产中有广泛应用，如 ， 和 。而四边形的四边或四点确定时却没有这一性质，四边形的不稳定性在生活中也有应用，如伸缩门等。 学习评价：1、我掌握的知识 2、我不明白的问题 达标测评： 在图中， AC=DF，BC=EF，AD=BE。 求证：△ABC ≌ △DEF 如图，AB=CD，BE=DF，AF=CE， 求证：△ABE ≌ △CDF 3）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是 边BC上的中线，那么∠BAD=∠CAD吗？为什么？ 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站