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股票价格标准化与股票择时 俞世典 一、引言 股票价格本身并不能很好的服从某种分布，金融学理论上假定股票价格的对数收益率近视服从正态分布。按照金融学理论，如果股票收益率符合某种分布，那么要对股票进行择时必须预先知道分布的各项参数，但是金融实证表明不同时期和阶段同一个股票的收益率分布的参数是不同的。本文通过将股票价格直接标准化，以标准化后的股票价格行为变化来产生择时信号，进而在此信号体系下建立起一套交易的买卖规则。 二、收益率分布不稳定性 股票市场很重要的一个特征是存在的趋势，在不同的趋势中股票价格收益率的分布特征差异显著。下面以中国平安为例来分析不同的趋势，对股票价格收益率分布特征的影响。中国平安上市以来到现在经历了两个截然不同的趋势。 1、上涨趋势 2、下跌趋势 上涨趋势的分布特征： Observations 124 Mean 0.0092199 Std.Devn. 0.032112 Skewness 0.15859 Excess Kurtosis 0.42059 Minimum -0.092350 Maximum 0.10003 Asymptotic test: Chi^2(2) = 1.4337 [0.4883] Normality test: Chi^2(2) = 2.3800 [0.3042] 下跌趋势中的分布特征 Observations 111 Mean -0.0088174 Std.Devn. 0.035577 Skewness -0.23919 Excess Kurtosis 0.54491 Minimum -0.10001 Maximum 0.078689 Asymptotic test: Chi^2(2) = 2.4317 [0.2965] Normality test: Chi^2(2) = 3.1848 [0.2034] 通过对于上涨趋势和下跌趋势的分布特征发现： 上涨趋势中收益率分布的均值0；下跌趋势中收益率分布0 上涨趋势中分布Skewness0，分布右偏；下跌趋势中Skewness0，分布左偏 不管上涨趋势与下跌趋势，收益率分布与正态分布的相似度不高，接受正态分布的可能性只有20%-30%。并且分布上表现出厚尾特征，对于极端事件的预测很不利。 三、股票价格标准化 股票价格可以标准化的理论基础是：股票的价格一旦处于一种趋势之中，那么价格波动形态应该保持趋势的稳定性，也就是说价格围绕其趋势在上下波动。对股票价格进行标准化的目的是能够得到标准化之后的K线图表。 对股票价格进行标准化 VCLOSE:=(CLOSE-FX)/VU; VOPEN:=(OPEN-FX)/VU; VHIGH:=(HIGH-FX)/VU; VLOW:=(LOW-FX)/VU; FX:表示某段时间价格基准 VU:表示某段时间价格波动的基准 根据标准化之后的价格可以建立起标准化之后的价格图表 下面分析股票价格标准化后的价格的分布特征： Observations 124 Mean 1.9080 Std.Devn. 3.7678 Skewness -0.065515 Excess Kurtosis -0.59767 Minimum -6.8190 Maximum 10.828 Asymptotic test: Chi^2(2) = 1.9343 [0.3802] Normality test: Chi^2(2) = 1.6537 [0.4374] Normality test for P2 Observations 112 Mean -1.9349 Std.Devn. 4.4834 Skewness -0.015991 Excess Kurtosis -0.44215 Minimum -14.972 Maximum 6.9710 Asymptotic test: Chi^2(2) = 0.91710 [0.6322]