M1运动的描述.pptVIP

* 牵连速度 绝对速度 相对速度 牵连速度 伽利略速度变换 若 加速度关系 绝对速度 相对速度 * 例1实验者A 在以 10 m·s-1的速率沿水平轨道前进的平板车上控制一台射弹器，射弹器与车前进反方向呈 斜向上射出一弹丸．此时站 A B 在地面上的另一实验者B看到弹丸铅直向上运动，求弹丸上升的高度． * 速度变换 解　地面参考系为 S 系，平板车参考系为 系 A B * 弹丸上升高度 A B * 一个带篷子的卡车，篷高为h=2m ，当它停在马路边时，雨滴可落入车内达 d = 1m ，而当它以15km/h 的速率运动时，雨滴恰好不能落入车中。 根据速度变换定理 画出矢量图 例2 解 雨滴的速度矢量。 求 * 升降机以加速度 1.22 m/s2 上升，有一螺母自升降机的天花板松落，天花板与升降机的底板相距 2.74m 。 h a O x O x 取螺母刚松落为计时零点. 三种加速度为: 动点为螺母,取二个坐标系如图 例3 解 螺母自天花板落到底板所需的时间. 求 * 例4 已知电动机车以加速度 a 沿水平方向直线 作平动，机车上的电动机转子以角速度 作 匀速转动，假定转子的轴与机车前进方向垂直， 试求电动机上的两点M1、M2两点相对于地面的 加速度设转子的半径为R 。 M2 M1 解：选地面为定坐标系； 选和转子相连、并随车平 动的坐标系为动坐标，动 坐标的牵连加速度为a。 M1、M2的相对加速度ar1和ar2，方向如图 * M2 M1 * （1）参考系（具有任意性）：为了描述物体运动性质而选的标准物 （2）质点（有质量的点；具有空间独立性） (3)物理 模型是重要的思想。 * 物体运动是绝对的，描述物体运动可任选参考系，不同参考系运动描述不同（相对性） * 质点某时刻位置P * 以圆心O 为原点。建立直角坐标系Oxy ，O ?点为起始时刻，设t 时刻质点位于P（x , y），用直角坐标表示的质点运动学方程为 * * 因此此题也可以用极坐标来处理。 * 自然坐标－－?坐标轴：沿轨迹；?坐标方向：在质点处的切线和法线方向 * 自然坐标－－?坐标轴：沿轨迹；?坐标方向：在质点处的切线和法线方向 * 切向加速度） ?(反映速度大小的变化 )叫法向加速度） ?反映速度方向的变化 * 注意： 当 接近光速时，速度变换不成立． * α 解得： 轨迹方程为： * 由于空气阻力，实际射程小于最大射程． 求最大射程 当 真空中路径 实际路径 * 例5 离水平面高为h 的岸边，有人用绳以恒定速率V0 拉船靠岸。试求：船靠岸的速度、加速度随船至岸边 距离变化的关系式？ 解：在如图所示的坐标系中，船的位矢为： 由速度和加速度定义： * 由题意知： 因为： 两边求导、并代入已知条件得： 思考：为什么船的速度不能够用V=V0cosα来计算？ 拉绳的速度为V0,但是由于船的速度与绳子间的夹角的变化，绳子上各点的速度并不等于V0（绳子上的各点既有平动又有转动）。 * 例 一质点由静止从原点开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t 秒后质点的速度和运动的距离。 解：据题意知，加速度和时间的关系为： * * 课堂练习1： 质点沿x轴正方向向A点运动。已知OA=L，设t=0时，质点位于坐标原点，质点在任意时刻的速率正比于它所在的位置至A点的距离，比例常量为k，试求x、v、a随时间变化的规律。 解：设任意时刻t，质点位于P点 O P A x L * * 课堂练习2 路灯距地面高度为 ，身高为 的人以速度 在路上匀速行走，求人影中头顶的移动速度，并求影长 增长的速率。 O x1 x2 x 解： * §3 用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度 平面曲线运动的自然坐标描述 方向描述 作相互垂直的单位矢量 切向单位矢量 法向单位矢量 指向轨道的凹侧 指向物体运动方向 S（t） O * 一 速度 ? (速度在切线方向上) 参考物 * 二 加速度 * 平面曲线运动 * 一汽车在半径R=200m 的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为s =20t - 0.2 t 2 (SI) . 根据速度和加速度在自然坐标系中的表示形式，有 例 汽车在 t = 1s 时的速度和加速度。 求 解 * 解： 已知质点的运动方程为 在自然坐标系中任意时刻的速度 例 求 设自然坐标的正方向与质点运动方向相同 * 例 质点在OXY平面内运动，其运动方