反比例函数的课件.pptVIP

检查课前预习效果 1、画函数 的图象： 2、函数与轴、轴的交点坐标。 （1）列表：（2）描点：（3）连线： 一般地,反比例函数 （k是常数， ) 的图象由两条曲线组成，叫做双曲线. 3、反比例函数的图象及性质 1.形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线; 2.位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 当k0时,双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一象限内,y随x的增大而减小 结束寄语 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段. * 一定要细心阅读哦 反比例函数涉及有几个变量？ 变量之间存在什么关系？ 还有其它形式吗？若有，请指出来 对x、y、k有什么具体要求？为什么？ 2.说说你对反比例函数的认识 导学设计 1你能举出反比例函数的例子吗?（可以是关系式，也可以是生活中的实际例子） 翻阅参考书交流讨论， 试一试！ 2.说说你对反比例函数的认识 四川省兴文县共乐初中：朱永林 四川省兴文县共乐初中：朱永林 x y 0 1 y=3x+1 你今天认真了吗？ 努力的彼岸是成功 四川省兴文县共乐初中：朱永林 x 画出反比例函数 和 的函数图像。 y = x 6 y = x 6 函数图像画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 y = x 6 描点法 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 “心动”不如行动 四川省兴文县共乐初中：朱永林 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y = x 6 四川省兴文县共乐初中：朱永林 四川省兴文县共乐初中：朱永林 我也行 讨 论 反比例函数的性质 ①当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，随着增大任何变化？ ②当k0? 请大家结合反比例函数 和 的函数图像，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。 y = x 6 y = x 6 1.当k0时,图像的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小； 2.当k0时,图像的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 四川省兴文县共乐初中：朱永林 函数来自现实生活 (1)t= 2000 v (2)h= 1000 s (3)p= 100 s 3.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？ （1）一个游泳池的容积为2000 m ,注满游泳池所用的时间t (单位：h）随注水速度v(单位:m /h)的变化而变化； （2）某长方体的体积为1000cm ，长方体的高h（单位：cm）随底面积s（单位：cm ）的变化而变化； （3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。 3 3 3 2 四川省兴文县共乐初中：朱永林 2.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ） x ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 y 6 ? 8 ? 9 ? 7 x ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 y ? 8 ? 5 ? 4 ? 3 x ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 y ? 5 ? 8 ? 7 ? 6 x ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 y ? 1 1/2 ? 1/3 ? 1/4 (A) (B) (C) (D) D 火眼金睛 四川省兴文县共乐初中：朱永林 x y o x y o 四川省兴文县共乐初中：朱永林 四川省兴文县共乐初中：朱永林 在每个象限 内增大而 。 二、四象限 （x,y 号） K 0 在每个象限 内增大而