2012中考专题复习——动手操作型专题.pptVIP

* * 南陵县烟墩镇中心初中 汪常宝 二0一二年四月十二日 命题背景 题型解剖 课后练习 巩固训练 在近几年的中考试题中，为了体现教育部关于中考命题改革的精神，出现了动手操作题．动手操作题是让学生在通过实际操作的基础上设计有关的问题．这类题对学生的能力有更高的要求，有利于培养学生的创新精神和实践能力，体现新课程理念． 操作型问题是指通过动手测量、作图（象）、取值、计算实验、猜想等获得数学结论的探索研究性活动，这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式，需要动手操作、合情猜想和验证，不但有助于实践能力和创新精神的培养，更有助于养成实验研究的习惯，符合新课程标准特别强调的发现式学习、探究式学习和研究式学习，鼓励学生进行动手活动，提倡要积极引导学生从事实验活动和实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的动手能力、实践能力的指导思想．因此．实验操作问题将成为今后中考的热点题型． 命题背景： 题型3:探索性问题 此类问题常涉及到画图、测量、猜想、证明、归纳等问题，它与初中“数与代数”、“空间与图形”均有联系．此类题目对于考查学生注重知识形成的过程，领会研究问题的方法有一定的作用，也符合新课改的教育理论。 题型1: 动手操作问题 此类问题考查学生动手操作能力，它包括裁剪、折叠、平移、轴对称、旋转、拼（画）图等，它既考查学生的动手能力，又考查学生的想象能力，往往与面积、对称性质等相关知识联系在一起． 题型2:证明问题  动手操作的证明问题，既体现此类题型的动手能力，又能利用几何图形的性质进行全等、相似等证明． 题型解剖： 例1.如图（1）,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC=1，BD是△ABC的底角平分线. ①∠DBC=36°;②CD·AB=BC·AD;③CD= ;④再作△BCD的底角平分线CE称为第一次操作,如图（2）;再作△CDE的底角平分线DF称为第二次操作,如图（3）;…… 则第2012次操作后,图形中等腰三角形（含△ABC）的个数为4025个.以上结论中正确的是 （填写所有正确结论的序号）。 A B C D 图（1） A B C D 图（2） E A B C D 图（3） E F …… 考题欣赏一： 动手问题 ①②③ A B C D 图（1） A B C D 图（2） E A B C D 图（3） E F …… 例2、将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O． （1）求证：△BCE≌△B′CF； 考题欣赏二： 证明问题 （2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由． （3）当AB⊥A′C时，求旋转角的度数. 判断四边形OB′CB的形状并说明理由． （1）证明： ∵△ABC≌△A′B′C ∴BC=B′C, ∠B= ∠B′ ∠ACB= ∠A′CB′=90° ∴ ∠BCE= ∠B′CF ∴ △BCE≌△B′CF. （2）解：依题意知：∠ACE=30 ° 又∠ACB= ∠A′CB′=90°, ∴∠BCE=60 ° ∵∠B=60 °∴ ∠BEC= ∠A′EA=60 ° 又∠A′=30 ° ∴ ∠A′OE=90 ° 即AB⊥A′B′. B A′ A B′ C E F O 例3、在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是： 第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）； 第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）． 请解答以下问题： （1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论． 图1 图2 P 考题欣赏三： 探索性问题 证明：连结AN, 由第一次折叠知：EF垂直平分AB，∴AN=BN, 由第二次折叠知：AB=BN. ∴AN ＝ AB ＝ BN ∴△ABN为等边三角形 ∴∠ABN ＝60° ∴∠PBN ＝30° 又∵∠ABM ＝∠NBM ＝30°，∠BNM ＝∠BAM ＝90° ∴∠BPN ＝60°,∠MBP ＝∠MBN ＋∠PBN ＝60° ∴∠BMP ＝60° 即∠MBP ＝∠BMP ＝∠BPM ＝60° ∴△BMP为等边三角形 ． P 结论：△BMP是等边三角形． 例3、在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其