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走进美妙的数学世界 ——七年级新生数学起始课教学设计 武义实验中学 邵加法 　 邮编：321200 摘 要：俗话说：“良好的开端等于成功的一半”。如何上好七年级新生的起始课,这是我们数学老师共同关心的话题。笔者精心准备了一堂七年级新生数学起始课,尝试从三个方面入手:(1)数学伴我成长——生活离不开数学;(2)了解数学的历史，感受数学的发展;(3)感受数学、享受数学、应用数学,意在激发学生的学习兴趣，取得了很好的教学效果,这是送给七年级新生的一份礼物。 关键词:起始课 教学设计 激发兴趣 教学目标： 1、引导学生通过自己成长的经历感受数学的无处不在。 2、通过了解数学史感受数学的发展与变化。 3、列举数学中的一些奇问趣题，让学生感受数学、享受数学、应用数学。 教学过程： 一、数学伴我成长——生活离不开数学 从小到大，我们每个人都是生活在数学的环境中。 出世——检测各项健康指标，量身高，称体重。 幼儿园——数数，画三角形、圆、方块，搭积木，折纸。 小学——老师教会了我们整数、分数、加减乘除四则运算、立体图形、平面图形。 中学——老师将会教你们研究数，研究图形性质，判别图形及性质，建立科学的思维方式。 长大后——…… 二、了解数学的历史，感受数学的发展 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说，就是研究数和形的科学提到数学，有一种感觉，数学是自然中最基础的学科，它是所有科学之父，没有数学，就不可能有其他科学的产生。就人类发展史而言，数学在其中起的作用是巨大的，难怪有人说数学是人类科学中最美的科学。但在数学的发展史中，不是那么一帆风顺的，其中历史上曾发生过三大危机，危机的发生促使了数学本质的发展，因此我们应该辨证地看待这三大危机第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派，它是一个唯心主义流派。他们重视自然及社会中不变因素的研究，把几何、算术、天文学、音乐称为“四艺”，在其中追求宇宙的和谐及规律性。他们认为“万物皆数”，认为数学的知识是可靠的、准确的，而且可以应用于现实的世界。数学的知识是由于纯粹的思维而获得，并不需要观察、直觉及日常经验。当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示（可换为面积为2的正方形的边长）。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死，这就是第一次数学危机。第一次危机的产生最大的意义导致了无理数地产生第二次数学危机发生在十七世纪焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？一个无穷小量，是不是零要看它是运动的还是静止的，如果是静止的，我们当然认为它可以看为零；如果是运动的，比如说1/n，我们说 ，但n个1/n相乘就为1，这就不是无穷小量了第三次数学危机发生在1902年罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。“理发师悖论”，就是一位理发师给不给自己理发的人理发。那么理发师该不该给自己理发呢？还有大家熟悉的“说谎者悖论”，其大体内容是：一个克里特人说：“所有克里特人说的每一句话都是谎话。”试问这句话是真还是假?从数学上来说，这就是罗素悖论的一个具体例子第次数学危机发生在数学黑洞在天文学上有着著名的“黑洞”现象，无独有偶，在数学中也有这种神密的黑洞现象，对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，就像宇宙中的黑洞可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢住，不使它们逃脱一样 我们选取任意一个数字串，例如9288759，数出这个数中的偶数个数、奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，你可以分别得到3(3个偶数)、4(4个奇数)和7(总共有7位数)用这3个数字组成一个数字串：347 对347重复上述过程，你得到1、2、3，即又得到一个数字串：123 . 对123再重复这个过程，你还是得到123 对这个程序以及数的“宇宙”来说，123就是一个数字黑洞每一个数按照这个程序最后都得到123吗？用一个真正大的数试试看．例如122333444455555666666777777788888888999999999，这个数中的偶数、奇数及全部位数的个数分别为20、25和45 .将