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可靠度分析方法在岩土工程中的应用 摘要：本文对可靠度分析方法在岩土工程中的应用做了简要介绍。 关键词：可靠度分析 1 概述 在传统的岩土工程计算中，人们习惯以安全系数作为岩土工程的评价指标，将岩土的物理力学指标和作用在岩土体上的荷载都作为确定性值来处理，因此得到的结果也是确定性的。这种计算方法，未能考虑设计变量中任何客观存在的变异性，某个一定的安全系数值，对于不同的工程未必具有同样的意义。也就是说，安全系数的大小并不能完全确切地表征工程的安全程度。 众所周知，岩土体的物理力学指标存在离散性，这种离散性是由土体本身的变异性和测定指标的不确定性造成的；同时，作用在岩土体上的荷载，也常常带有不确定性。显然，岩土体的响应并不是确定性的。计算的结果只是人们对于某种响应的一种估计，计算结果与实测结果之间存在着一定的差异。” 2 可靠度分析的工程应用 2.1 桩基可靠度分析 设单桩竖向承载力为p，桩顶所传来的竖向集中荷载效应为s，则相应的功能函数为z：z＝p－s 若p和s均为对数正态分布的随机变量，则β的计算公式为： β=■（2－1） 式中，mp，ms，vp，vs分别为随机变量p和s的平均值、标准差和变异系数。 根据《公路桥涵地基与基础设计规范》(jtj024－85)，钻孔灌注桩的竖向极限承载力计算公式： p=ｕ■?子■l■+a?滓■（2－2） 式中：u－桩的横截面周长；n－土层的层数；li－承台底面或局部冲刷线以下各土层的厚度； ?子■－与li对应的各土层与桩壁的极限摩阻力；a－桩底横截面面积； ?滓■-桩尖处土的极限承载力，可按下式计算： ?滓■=2m0λ｛［?滓0］+k2γ2（h-3）｝（2—3） [?滓0]－桩尖处土的容许承载力；h－桩尖的埋置深度； λ－综合修正系数。k2－地面土容许承载力随深度的修正系数；γ2－桩尖以上土的容重。 根据误差传递原理，可由钻孔灌注桩的竖向极限承载能力计算公式求出钻孔灌注桩的竖向极限承载能力的平均值、标准差和变异系数： mp=mｕ■m?子imli+mam?滓r （2－4） ?滓■■= ■（2－5） vp=■=■1-2（2－6） 由式2－3可求出v■■： ■v■■=■1-2（2－7） 式中，mu、?滓■■和vu分别为变量u的平均值、标准差和变异系数，其余类推。 ψ=■为钻孔灌注桩桩尖的总支承力极限值与桩身总摩阻力极限值之比。同理，根据有关条件和统计资料可求出荷载效应s的ms，vs值。求得p和s的统计参数后，就可按式2－1确定桩基的可靠度指标。 2.2 基础非均匀沉降可靠度分析 基础非均匀沉降的计算，是土质基础结构物较重要的设计内容。其常用的方法是根据地基土的平均特性，按分层总和法，分别求出基础两边缘的沉降，然后求其差值。这属于确定性方法。但是，如前述，土的组成复杂，性质多变，许多变量之间存在相关性，因此，必须将概率分析方法引入其中，才能更好地反映客观规律性。 分层总和法公式的基本形式： s=■■hi（2－8） 式中：s——地基总沉降量；hi——第i层土的厚度； eli、e2——分别为第i层土受到平均自重应力和平均最终应力压缩稳定时的孔隙比； n——地基压缩范围内所划分的土层数。 基础非均匀沉降的功能函数和极限状态方程： 若以[δs]表示地基的允许倾斜值，δsab表示基础总沉降计算值，则基础非均匀沉降的功能函数为 z＝[δs]-δsab（2－9） 极限状态方程为： z＝[δs]-δsab=0（2－10） 式中[δs]和δsab均为随机变量。 可靠度计算公式： 根据国内外的研究成果，地基沉降符合正态分布，因此，可靠指标β的计算公式为 β=■ （2－11） 式中：m■■=m■-m■=■m■-■m■；m■，m■分别为断面a，b的平均沉降，由式3－8计算；σ■■■=σ■■+σ■■-2?籽（sa，sb）σ■■·■σ■■； （2－12） ?籽（sa，sb）——断面a，b最终沉降的相关系数； σ■■，σ■■——分别为断面a，b最终沉降的方差，由下式计算： σ■■=■σ■■+■■（?籽（si，sj）·σ■■·■σ■■）（i≠j）（2－13） 而某一分层沉降的方差 σ■■=■·（me1i-me2i）2?啄■■+■2m■■?啄■■+m■■?啄■■-2?籽（e1i，e2i）■m■■?啄■■?啄■■（3－14） m■，m■■可通过对设计规范提供的限制值计算公式进行统计分析而求得。 得到上述统计参数后就可计算出基础非均匀沉降的可靠度值。 参考文献： [1]冷伍明著.基础工程可靠度分析与设计理论.长沙：中南大学出版社，2000. [2]张建仁，张起森编著.公路工程结构可靠度理论及其应用. 北京：人民交通出版社，1995. [3]刘宁著.可靠度随机有限元法及其工程应用.北京：中国水利水电出版社，2001. [4]万国朝，李杨海译.地基