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物理选修3--1 第一章：电场 本章内容的核心是电场、电场强度、电势差，电势和电场线、等势面、库仑定律和电荷守恒定律是电场也是电学的实验基础。导体、电容器可看成电场性质的应用。带电粒子在电场中的运动是电场性质与力学规律的综合应用，对分析综合能力的要求较高。故高考对本章知识的考查重点在于：电场的性质描述；带电粒子在电场中的运动；平行板电容 器。 一．库仑定律 知识梳理 1．摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体． 2．摩擦起电以及其他大量事实表明：电荷既不能产生 ，也不能消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量不变．这个结论叫做电荷守恒定律，它和能量守恒定律、动量守恒定律一样，是自然界的一条基本规律. 3．研究表明，物体所带电荷的多少只能是电子电量的整数倍?因此电子所带电量的多少叫做元电荷，用符号e表示．最早测量该电荷数值的是美国物国物理学家库仑在中学阶段的计算中通常取e=1.6 C 4．电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的代数和不变。 5．库仑定律 库仑定律—— ，k=9×109N?m/C2，称为静电引力恒量。 说明： （1）适用条件：真空中两点电荷之间的相互作用力。如果两点电荷在充满电介质的空间里，则它们之间相互作用力是真空中的 倍，公式为： 。 （2）点电荷是理想模型，如果带电体之间的距离比带电体本身的线度大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的大小和方向可以忽略不计时，这样的带电体可以视为点电荷。 均匀带电球体可以看作点电荷，r为两球心间的距离。 （3）库仑力的方向在两点电荷的连线方向，同性相斥，异性相吸。 （4）如果空间中有多个点电荷，要用矢量叠加的方法求合力。 例题评析 【例1】在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？ 【分析与解答】：先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B点的右侧；再由 ，F、k、q相同时 rA∶rB=2∶1，即C在AB延长线上，且AB=BC。 C处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A、B两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。由 ，F、k、QA相同，Qr2，QC∶QB=4∶1，而且必须是正电荷。所以C点处引入的点电荷QC= +4Q 【例2】已知如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法 A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍 B.将小球B的质量增加到原来的8倍 C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半 D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍 【分析与解答】：：由B的共点力平衡图知 ，而 ，可知 ，选BD 【例3】已知，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为-2Q与-Q。现在使它们以相同的初动能E0（对应的动量大小为p0）开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和p2。有下列说法：E1=E2 E0，p1=p2 p0 E1=E2= E0，p1=p2= p0 接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是 A. B.②③ C.①④ D.③④ 【分析与解答】：由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点。由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点。且两球末动量大小和末动能一定相等。从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为-1.5Q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，由机械能定理，系统机械能必然增大，即末动能增大。选C。 本题引出的问题是：两个相同的带电小球（可视为点电荷），相碰后放回原处，相互间的库仑力大小怎样变化？讨论如下：等量同种电荷，F /=F；等量异种电荷，F /=0F；不等量同种电荷F /F；不等量异种电荷F /F、F /=F、F /F都有可能，当满足q1=（3±2 ）q2时F /=F。 【例4】已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是l，A、B电荷量都是+q。给C一个外力F，使三个小球保持相对