辽宁省沈阳市高二数学《排列组合》复习课件.pptVIP

解：从5个球中取出2个与盒子对号有_____种 还剩下3球3盒序号不能对应， 例5 设有编号1,2,3,4,5的五个球和编号1,2，3,4,5的五个盒子,现将5个球投入这五个盒子内,要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,有多少投法？ 利用实际 操作法，如果剩下3,4,5号球, 3,4,5号盒 3号球装4号盒时，则4,5号球有只有1种装法, 同理3号球装5号盒时,4,5号球有也 只有1种装法,由分步计数原理有2 种 对于条件比较复杂的排列组合问题，不易用公式进行运算，往往利用穷举法或画出树状图会收到意想不到的结果. 例6 30030能被多少个不同的偶数整除. 分析：先把30030分解成质因数的乘积形式 30030=2×3×5 × 7 ×11×13依题 意可知偶因数必先取2,再从其余5个 因数中任取若干个组成乘积，所有 的偶因数为： 例7 正方体的8个顶点可连成多少对异面直线. 解：我们先从8个顶点中任取4个顶点构成四 体共有体共__________ 每个四面体有___ 对异面直线,正方体中的8个顶点可连成 ____________对异面直线. 3 3×58=174 例8 25人排成5×5方队,现从中选3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的选法有多少种？ 将这个问题退化成9人排成3×3方队,现从中选3人,要求3人不在同一行也不在同一列,有多少选法.这样每行必有1人从其中的一行中选取1人后,把这人所在的行列都划掉， 解： 从5×5方队中选取3行3列有_____选法 所以从5×5方队选不在同一行也不在同 一列的3人有__________________选法。 处理复杂的排列组合问题时可以把一个问题退化成一个简要的问题，通过解决这个简要的问题的过程找到解题方法，从而进一步解决原来的问题. 如此继续下去.从3×3方队中选3人的方法 有___________种。再从5×5方队选出3×3 方队便可解决问题 三、课堂练习： 1.有编号为 1 至 5 的五台电脑，五名学生上机实习，每人使用一台，其中学生甲必须用1号电脑，那么不同上机方案的种数是（ ） A. C. D. B. 3.有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担.从10人中选派4人承担这三项任务,不同的选法共有多少种? B 2520 2.某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 . 20 4、（徐州二模）从6人中选4人组成4×100m接力赛，其中甲跑第一棒，乙不跑最后一棒，有多少种选法？ =48 分析：（一）直接法 （二）间接法 5、（南通一模）一个三位数，其十位上的数字既小于百位上的数字也小于个位上的数字（如735，414等），那么这样的三位数有　　 个． 285 6、某城市的街区由12个全等的矩形区组成 其中实线表示马路，从A走到B的最短路 径有多少种？ B A 四、课堂小结： 本节课，我们对有关排列组合的几种常见的基本解法加以复习巩固．排列组合历来是学习中的难点，通过我们平时做的历届高考题，不难发现其应用题的特点是条件隐晦，难以挖掘，题目多变，解法独特，数字庞大，难以验证。同学们只有对基本的几种解法熟练掌握，然后再本着先分类再分步的原则，把复杂的问题简单化，才能做到举一反三，触类旁通，进而为下一章概率的学习打下坚实的基础。 五、作业布置： 学案与测评 P135 A组No.5、6、8； B组No.9、10、11. 排列组合复习课 一、复习回顾： 基 本 原 理 组合 排列 排列数公式 组合数公式 组合数性质 应 用 问 题 (一)、知识结构 1. 两个基本原理 2. 排列、组合的意义 3. 排列数、组合数计算公式 4. 组合数的两个性质 5. 排列组合应用题 (二)、重点难点 1. 两个基本原理 ①分类记数原理（加法原理）：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N= m1+ m2 +…..+ mn种不同的方法. ②分步记数原理（乘法原理）：完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2 步有m2种不同的方法， ……做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N= m1× m2 ×.…..× mn种不同的方法. ③两个原理的区别：前者各种方法相互独立，用其中的任何一种方法都可