2008年南通市初中毕业、升学考试.docVIP

2008年南通市考试 填空题：本题共1小题，每小题3分，共分．1．2．．．．．．9．10．11．13．14．二、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．15．16．17．18．C 三、解答题：本大题共小题，共92分．19．（1）÷ ……………………………………………………4分 ＝8÷4＝2．………………………………………………………………5分 （2） …………………………………………………7分 ＝ ………………………………………………………………9分 ＝．………………………………………………………………10分 20．解：方程两边同乘以x(x+3)(x－1)，得5（x－1）－（x+3）＝．……………………………………………………………………4分 检验：把代入最简公分母，得2×5×1＝0． ∴原方程的解是．……………………………………………………………………6分 21．解： 过P作PC⊥AB于C点，根据题意，得 AB＝18×＝6，∠PAB＝90°－60°＝30°， ∠PBC＝90°－45°＝45°，∠PCB＝90°， ∴PC＝BC． ……………………………2分 在Rt△PAC中， tan30°＝， …………4分 即，解得PC＝． 6分 ∵＞6，∴海轮不改变方向继续前进无触礁危险．22．的中点，∴OM⊥AB． …………………………………1分 过点O作OD⊥MN于点D， 由垂径定理，得． ………………………3分 在Rt△ODM中，OM＝4，，∴OD＝． 故圆心O到弦MN的距离为2 cm． …………………………5分 （2）cos∠OMD＝，…………………………………6分 ∴∠OMD＝30°，∴∠ACM＝60°．……………………………8分 23．解：（1）设A市投资“改水工程”年平均增长率是x，则 ．…………………………………………………………………………2分 解之，得或（不合题意，舍去）．………………………………………4分 所以，A市投资“改水工程”年平均增长率为40%． …………………………………5分 （2）600＋600×1.4＋1176＝2616（万元）． A市三年共投资“改水工程”2616万元． ………………………………………………7分 24．与轴交点的纵坐标为－6，得＝－6．……………………1分 ∴A（－2，6），点A向右平移8个单位得到点（6，6）． …………………………3分 ∵A与两点均在抛物线上， ∴ 解这个方程组，得 ……………………………………6分 故抛物线的解析式是． ∴抛物线的顶点坐标为（2，－10）． ……………………………………………………8分 25．解：（1） ……………………4分 （2）22，50；21＋30＋38＋42＋20＋39＋50＋73＋70＋37）]×100＝5， 预计地区增加100周岁以上男性人.26．（1）证明：∵，，∴DE垂直平分AC， ∴,∠DFA＝∠DFC ＝90°，∠DAF＝∠DCF．……………………………1分 ∵∠DAB＝∠DAF＋∠CAB＝90°，∠CAB＋∠B＝90°，∴∠DCF＝∠DAF＝∠B．2分 在Rt△DCF和Rt△ABC中，∠DFC＝∠ACB＝90°，∠DCF＝∠B， ∴△DCF∽△ABC． ……………………………………………………………………3分 ∴，即．∴AB·AF＝CB·CD． ………………………………4分 （2）解：①∵AB＝15，BC＝9，∠ACB＝90°， ∴，∴．……………………………5分 ∴（）． ………………………………………………7分 ②∵BC＝9（定值），∴△PBC的周长最小，就是PB＋PC最小．由（1）知，点C关于直线DE的对称点是点A，∴PB+PC＝PB+PA，故只要求PB+PA最小． 显然当P、A、B三点共线时PB+PA最小．此时DP＝DE，PB+PA＝AB． ………8分 由（1），，，得△DAF∽△ABC． EF∥BC，得，EF=． ∴AF∶BC＝AD∶AB6∶9＝AD∶15．∴AD＝10．……………………………10分 Rt△ADF中，AD＝10，AF＝6，∴DF＝8． ∴． ………………………………………………………11分 ∴当时，△PBC的周长最小，此时．………………………………12分 27．解：（1）理由如下： ∵扇形的弧长＝16×＝8π，圆锥底面周长＝2πr，∴圆的半径为4cm．………2分 由于所给正方形纸片的对角线长为cm，而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线长为cm，， ∴方案一不可行． ………………………………………………………………………5分 （2）方案二可行．求解过程如下： 设圆锥底面圆的半径为rcm，圆锥的母线长为