导数复习教案与学案 1.docVIP

导数复习教案与学案 1 学习要求 1、准确理解导数概念，熟记导数公式和求导法则 ① 理解导数概念应从实际背景出发，如瞬时速度、曲线的切线斜率等，函数在某一点处的导数其实质是一个平均变化率的极限值，是常数，而导函数是一个函数. 应注意对有关导数定义的变式题的训练，提高应用导数概念解题的能力. ② 要牢记课本上的几个基本导数公式，熟练掌握两个函数和、差、积、商的求导法则，特别对求复合函数的导数要学会合理的分拆 2、要熟悉导数的几何意义 切实理解曲线的切线定义，清楚切线的斜率与导数的关系，熟练掌握求切线方程的方法. ① 曲线在点P处的切线是割线PQ当点Q沿曲线无限接近于点P的极限位置，如直线y = 0虽然穿过曲线y = x3，但它却是y = x3在点(0, 0)处的切线，同样，直线x = 0也是曲线y =在点(0, 0)处的切线. ② 曲线与其切线的公共点的个数可能会超过一个，曲线也不一定在切线的同一侧. 3、熟练掌握用导数研究函数性质的方法 导数作为一种方法深深地融入在函数之中，用导数求单调区间、极值、最值已是高考必考内容. 复习中应注意以下几点： ① 若f(x)在某区间上可导，则由可推出f(x)为增（减）函数，但反之则不一定. 如：函数f(x) = x3在R上递增，而≥0. ② 导数为零的点不一定是极值点，如：f(x) = x3有= 0，但x = 0不是它的极值点；反之，极值点也不一定导数为零，如：函数y = | x |在x = 0处有极小值，但它在x = 0处不可导. ③ 在某点处可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导. 学生学习与教学过程： 一、学生阅读知识网络 二、学生填空练习——知识纲要 ⒈导数的概念： ⑴曲线的切线； ⑵瞬时速度； ⑶导数的概念及其几何意义． 　　　　①函数的导数，就是当时，函数的增量与自 　　　　　变量的增量的比的极限，即 　　　　　　　． 　②函数在点处的导数的几何意义，就是曲线在点 　　处的切线的斜率． ⒉常用的导数公式： 　⑴(C为常数)；　　　　　　⑵()； ⒊导数的运算法则： 两个函数四则运算的导数：①； ② 　5．导数的应用 　　[1]切线的斜率_______________________________________________________ 　　[2]函数的单调性判定法则_________________________________________________ 　　[3]函数的极值及其求法_________________________________________ 　　[4]函数的最值__________________________________________________ 　 三 、学生练习——知识点复习与测评 1.曲线在点处的切线方程是 （A） （B） （C） （D） 2.已知直线与抛物线相切，则 5.质点M按规律作匀加速直线运动,则质点M在时的瞬时速度为 , 加速度 . 6.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8.过点（－1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为 （A） （B） （C） （D） 变式1：设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为［0，］，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为A.［0，］ B.［0，］ C.［0，||］ D.［0，||］ 为上为增函数,则a的取值范围为_________ 四、 教师订正答案及其简单讲解、总结 8. 解：，设切点坐标为， 9.为上为增函数,则a的取值范围为_________ 五、作业: 下发材料 导数复习教案与学案2 学生小测： 一、选择题：（每小题5分） 1.已知函数f(x)在某点x处增量Δx=0.2，对应的Δy=0.8，则在点x处的导数为（　　　） A.4x B.4 C.3 D.2x2 2.函数y=(x+1)3，当x=－1时 A.有极大值　　　　　　　　　　　B.有极小值 C.既无极大值也无极小值 D.无法判断 3.=ax3+3x2+2 ，，则a=（　　　） 4.过抛物线y=x2上的点M的切线的倾斜角是（　　） A.30° B.45° C.60° D.90° 5.函数f(x)=x3－3x+3在上的最小值是（　　　） A.