2012S_S时域分析研究性学习报告.doc

《信号与系统》课程研究性学习报告 指导教师 薛健 时间 2012. 11. 信号与系统的时域分析专题研讨 【目的】 (1) 加深对信号与系统时域分析基本原理和方法的理解。 (2) 学会利用MATLAB进行信号与系统的分析。 (3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。 【研讨题目】 题目1 连续信号通过系统的响应 一连续LTI系统满足的微分方程为 已知，试求该系统的零状态响应。 解：特征方程为： 特征根 ，因此系统的单位设冲击响应设为： 将上述结果带入原方程待定系数法解得 带入原微分方程解出系统零状态响应为： 【代码】 t=0:0.01:5; y=-2.5*exp(-3*t)+3*exp(-2*t)-0.5*exp(-1); plot (t,y); xlabel(t); ylabel(y(t)); 【仿真结果】 用lsim求出该系统的零状态响应的数值解。利用(1)所求得的结果，比较不同的抽样间隔对数值解精度的影响。 【代码】 t1=0:0.01:5; t2=0:0.2:5; t3=0:0.4:5; t4=0:0.8:5; sys=tf([2 1],[1 3 2]); x1=exp(-3*t1); x2=exp(-3*t2); x3=exp(-3*t3); x4=exp(-3*t4); y1=lsim(sys,x1,t1); y2=lsim(sys,x2,t2); y3=lsim(sys,x3,t3); y4=lsim(sys,x4,t4); plot(t1,y1,b,t2,y2,r,t3,y3,c,t4,y4,k); legend(dt=0.01,dt=0.2,dt=0.4,0.8) 【仿真结果】 【结论】抽样间隔越小，误差较小，仿真效果越好。抽样间隔越大，误差较大，仿真效果越差。 (3)用命令 [x,Fsam,bits] = wavread(Yourn)； 将硬盘上的语音文件Yourn.wav 读入计算机。用命令 sound(x,Fsam)； 播放该语音信号； 【代码】 [x,Fsam,bits] = wavread(Yourn) sound(x,Fsam) sl=length(x); t=(0:sl-1)/Fsam; wavwrite(x,Fsam,yourns.wav); plot(t,x); 【仿真结果】 【结论】明显可以看出音频中有高频杂音成分。 (4)用命令 load model01 将磁盘文件model01.mat读入计算机后，MATLAB的workspace中将会新增变量den和num。den表示微分方程左边的系数，变量num表示微分方程右边的系数。写出磁盘文件model01.mat定义的微分方程； 【代码】 load model01 fprintf(den= %s\n,den); fprintf(num= %s\n,num); 【仿真结果】系统微分方程系数 den= 1.309536e+04 7.076334e+08 6.939120e+12 1.396319e+17 8.396151e+20 5.648432e+24 num= 3.162278e-03 9.235054e-14 1.649476e+07 3.566819e-04 1.646178e+16 1.058969e+05 4.486709e+24 (5)计算(3)中的信号通过(4)中系统的响应，播放系统输出的语音信号。与处理前的信号比较，信号有何不同？能用已学知识解释所得结果吗？ 【代码】 load model01; sys=tf(num,den); %bits=1000; [x,Fsam,bits] = wavread(Yourn); sl=length(x); t=(0:sl-1)/Fsam; y=lsim(sys,x,t); wavwrite(y,Fsam,yournd.wav); sound(y,Fsam); plot(t,y) 【仿真结果】 【结果分析】读入的一段声音经系统处理后噪声消失，并且从其波形上可以看到明显的不同。所给信号经过处理以后噪声消失，分析该系统有去噪的效果该系统相当于一个低通录波器，高频的噪声信号被滤去。 【研讨题目】题目2 连续信号卷积积分的数值近似计算 两个连续信号的卷积积分定义为 为了能用数值方法进行计算，需对连续信号进行抽样。记x[k]=x(k?), h[