小升初分班考试模拟试题及答案（二）.docVIP

小升初分班考试模拟试题及答案（二） 一、填空题： 1、满足下式的填法共有_____种？ －＝ 【答案】4905。 【解析】由右式知，本题相当于求两个两位数a与b之和不小于100的算式有多少种。 a＝10b在90～99之间，有10种； a＝11b在89～99之间，有11种； …… a＝99b在1～99之间，有99种。共有：10＋11＋12＋99＝4905（） 【提示】算式谜跟计数问题结合，本题是一例。数学模型的类比联想是解题关键。 2、在足球表面有五边形和六边形图案（）5个六边形相连，每个六边形与3个五边形相连。那么五边形和六边形的最简整数比是_____。 【答案】3︰5。 【解析】设有x个五边形。每个五边形与5个六边形相连，这样应该有5x个六边形，可是每个六边形与3个五边形相连，即每个六边形被数了3遍，所以六边形有个。 x︰＝3︰5 3、用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能有以下七种： 如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形， 那么，这四种图形的编号和的最大值是______。 【答案】19。 （7）（6）（5）（1）（7）（6）（4）（1）（7）（6）（3）（1）16的正方形： 显然，编号和最大的是图1，编号和为7＋6＋5＋1＝19，再验证一下，并无其它拼法。 【提示】注意从结果入手的思考方法。我们画出面积16的正方形，先涂上阴影（6）（7），再涂出（5），经过适当变换，可知，只能利用（1）了。 而其它情况，用上（6）（7），和（4），则只要考虑（3）（5）这两种情况是否可以。 4、设上题答数是a，a的个位数字是b。下图七个圆内填入七个连续自然数，使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数，那么写A的圆内应填入_______。 【答案】A＝6 【解析】如图所示： B＝A－4， CB＋3，所以C＝A－1； D＝C3，所以D＝A＋２； A＋D＝14； A＝（14－2）÷2＝6。 5、某个自然数被187除余52，被188除也余52，那么这个自然数被22除的余数是_____。 【答案】8 【解析】这个自然数减去52后，就能被187和188整除，为了说明方便，这个自然数减去52后所得的数用M表示，因187＝17×11，故M能被11整除；因M能被188整除，故，M也能被2整除，所以，M也能被11×2＝22整除，原来的自然数是M＋52，因为M能被22整除，当考虑M＋52被22除后的余数时，只需要考虑52被22除后的余数。52＝22×2＋8这个自然数被22除余8。 6、有一堆球，如果是10的倍数个，就平均分成10堆，并且拿走9堆；如果不是10的倍数个，就添加几个球（9个）10的倍数个，然后将这些球平均分成10堆，并且拿走9堆。这个过程称为一次操作。如果最初这堆球的个数为 123456789101112…9899。 连续进行操作，直至剩下1个球为止，那么共进行了_____次操作；。 189次；802个。 【解析】这个数共有189位，每操作一次减少一位。操作188次后，剩下2，再操作一次，剩下1。共操作189次。这个189位数的各个数位上的数字之和是： （1＋2＋3＋＋9）20＝900 由操作的过程知道，添加的球数相当于将原来球数的每位数字都补成9，再添1个球。所以共添球：189×9－900＋1＝802（个）。 7、有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是693，如果把所有这样的分数从大到小排列，那么第二个分数是______。 【答案】 【解析】把693分解质因数：693＝3×3×7×11。为了保证分子、分母不能约分（693）11，9，7，1。 如果分子再大就要超过分母了，它们所对应的分数是：、、、，那么，从大到小第二个分数是：。 二、解答题： 1、小红到商店买一盒花球，一盒白球，两盒球的数量相等，花球原价是2元钱3个，白球原价是2元钱5个。新年优惠，两种球的售价都是4元钱8个，结果小红少花了5元钱，那么，她一共买了多少个球？ 【答案】150个 【解析】用矩形图来分析，如图。 容易得，＋－×2x＝5 解得： 所以2x＝150 222名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么在这22人中，共有爸爸多少人？ 【答案】5人 【解析】家长和老师共22人，家长比老师多，家长就不少于12人，老师不多于10人，妈妈和爸爸不少于12人，妈妈比爸爸多，妈妈不少于7人。女老师比妈妈多2人，女老师不少于7＋2＝9（）9人，老师不多于10人，就得出男老师至多1人，但题中指出，至少有1名男老师，因此，男老师是1人，女老师就不多于9人，前面已有结论，女老师不少于9人，因此，女老师有9人，而妈妈有7人，那么爸爸人数是：22－9－1－75（人）。在这22人中，爸爸