新世纪物理学_吴大江_word版 第8章 稳恒磁场.docVIP

第8章 稳恒磁场 前几章我们研究了静止电荷间的相互作用的规律，本章将讲解运动电荷间的相互作用的规律。为此，首先介绍电流的概念及其微观图像。运动电荷间或电流之间的相互作用力是通过磁场发生的称为磁力。本章将用运动电荷受的力来定义描述磁场的物理量——磁感应强度，并介绍磁场对电流的作用力的规律和磁介质中的磁场特性及其规律。 8.1、电流 电流是电荷的定向运动，从微观上看，电流实际上是带电粒子的定向运动。形成电流的带电粒子统称为载流子，它们可以分为电子、质子、正的或负的离子，在半导体中还可能是带正电的“空穴”。自由电子在导体中相对晶体点阵做定向运动形成的电流和正负离子在电解质中做定向运动形成的电流，称为传导电流。此外，带电体在空间的机械运动，也可以形成电流，称为运流电流。本节，只研究传导电流。 8.1.1 电流和电流密度 电流的强弱用电流强度来描述，设在时间内流过导体中任一截面的电量，则电流强度I的定义为：单位时间内，通过导体中任一横截面的电量，简称为电流。若Δt时间内流过导体任一横截面的电量Δq，则电流强度为，如果电流强度的大小随时间变化，我们就用瞬间电流强度I来表示： （8.1-1） 在国际单位制中，电流强度的单位是：安（培），符号为A，1A=1C/s。 实际上，大块导体中的电流是整个导体内各处的电流形成一个“电流场”。 例如，在地质探矿中利用的大地中的电流、电解槽内电解液中的电流和气体放电时通过气体的电流等。在这种情况下，为了描述导体中各处电荷定向运动的情况，引入电流密度概念。 为了简单，设导体中只有一种载流子，每个载流子的电量都是q，但是其运动的速度可以不同。以表示单位体积内以速度运动的载流子，如图8.1-1所示。在dt时间内，通过面元dS的这种速度的载流子的数目为：，在dt时间内通过dS的各种速度的载流子的数目是：，单位时间内通过dS的电量，也就是通过dS的电流强度为：。以v表示所有载流子的平均速度，即，式中，是单位体积内的载流子，即载流子数密度。 （8.1-2） 引入电流密度矢量，就有：定义式 ，或 （8.1-3） 由定义式可知：对于正载流子，电流速度的方向与载流子的平均速度的方向相同；对于负载流子，电流速度的方向与载流子的平均速度的方向相反。如果与平行，即与方向相同（）则，，这就是说：电流密度的大小等于通过垂直于载流子运动方向的单位面积的电流强度，其单位是安/米2（）。 8.1.2 恒定电流的重要性质 （8.1-3）式给出了通过一个面元的电流，对于一个区域内一个有限的面S，通过体的电流应该是通过各一个面元的电流之和，即 （8.1-4） 由此可见，在电流场中，通过某一面的电流就是该面的电流密度的通量，它是一个代数量，不是矢量。通过某一面封闭曲的电流可以表示为： （8.1-5） 这一公式实际上表示净流出封闭曲面的电流，也就是单位时间内从封闭曲面向外流出的正电荷的电量。 根据电荷守恒原理：通过封闭曲面向外流出的正电荷的电量应等于其内部电荷的减少率，即 （8.1-6） 这一关系称为电流连续性方程。 对于恒定电流，必然有 （8.1-7）， 即电流必然是闭合的。这是因为：如果不然，则由（8.1-6）式可得 这就意味着电荷分布将随时间而改变，这将引起电场的改变，再根据（8.1-6）式，可知：电流密度将随时间改变，不再恒定了。 8.2、磁场 磁感应强度 为了说明磁力的作用，我们也引入场的概念，产生磁力的场叫做磁场。一个运动电荷在它的周围除了产生电场之外，还产生磁场。另一个在它附近运动的电荷所受到的磁力就是该磁场对它的作用。 8.2.1 磁力与电荷的运动 1、磁力之间的相互作用：同极性（N与N、S于S）相斥，异极性相吸（N与S），如指南针等（如图8.2-1所示）； 2、磁力与通电流（电荷的运动）导线之间的相互作用：充电导线近旁，小磁针的偏转（如图8.2-2所示）。 定量地描述磁场，需要根据定量的实验。实验表明：在某一惯性系S中观察一个运动电荷在另外的运动电荷的周围运动时，它所受到的作用力一般总可以表示为两部分矢量的和： （8.2-1） 式中，为与运动无关的电场力，且 （8.2-2） 而与电荷相对于惯性系 S运