2010年河北中考研讨会数学--王洁敏课件.pptVIP

怎样有效地组织知识的复习怎样有效地落实思维能力的提高 石家庄教研员 王洁敏 * * 一、知识的有效复习必须通过对知识的科学组织来实现 1.对组织知识复习的再认识 ⑴从知识的整个体系来看知识复习的组织 ⑵从知识的功能与作用来看知识复习的组织 ⑶从知识的用法与实施来看知识复习的组织 2.组织知识复习的例说 举例一 几何计算及其功能 ●几何计算的两条基本途径： Ⅰ．通过解直角三角形； Ⅱ．通过相似三角形． ●几何计算的主要功能： Ⅰ．解决某些几何图形相关问题，特别是与数量计算相关的问题； Ⅱ．解决可化为几何图形的实际问题； Ⅲ．是解决各种类型几何与代数综合题的基本工具． 题1．如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N= ; 若M、N分别是 AD、BC边的上距DC最近的n 等分点（n≥2,且n为整数）， 则A′N= （用含有n的式子 表示）. （一） 关于解直角三角形 1．直角三角形可解的条件及解法（略） 2．可化为解直角三角形的数学问题 题2．如图所示，已知：点　　　　　　　　　 在△ABC内依次作等边三角形，使一边在 x轴上，另一个顶点在BC边上作出的等边三角形分别是第1个 ，第2个 ，第3个 …，则第n个等边三角形的边长等于 ． 　　 O y x (A) A1 C 1 1 2 B A2 A3 B3 B2 B1 A B D C 题3．公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45°。 请你求出这块草地的面积. 3．可转化为解直角三角形的实际问题 题1．如图，某人在山坡角A处测得电视塔尖点C的仰角为60°沿山坡向上走到P处，再测得电视塔C的仰角为 45°,已知OA=100米，山坡坡度为 （即tan∠PAB= ），且C、O、A、P在同一平面上，求电视塔OC的高度以及此人所在的位置P的垂直高度 ． 山坡 P A O C B 二、关于相似三角形 A B M F G D E C 1．相似三角形的基本图形（略） 2.相似三角形的判定 题1．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G． （1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对； （2）连结FG，如果α＝45°，AB＝　　，AF＝3，求FG的长． 3．相似三角形的计算功能 题1．如图，在边长为8的正方形ABCD中，P为AD上一点，且AP=5，BP的垂直平分线分别交正方形的边于点E、F，Q为垂足，则EQ︰EF的值是（ ） A．5︰8 　B．5︰13 　 C．5︰16 　D．3︰8 A B C D Q P E F 题2．如图1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（与地面平行）或绕定点P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP=A′P，BP=B′P）．通过向下踩踏点A到A′（与地面接触点）使点B上升到点B′，与此同时传动杆BH运动到B′H′的位置，点H绕固定点D旋转（DH为旋转半径）至点H′，从而使桶盖打开一个张角∠HDH′．如图3，桶盖打开后，传动杆H′B′所在的直线分别与水平直线AB、DH垂直，垂足为点M、C，设H′C=B′M．测得AP=6cm，PB=12cm，DH′=8cm．要使桶盖张开的角度∠HDH′不小于60°，那么踏 板AB离地面的高度至少等于 多少cm？（结果保留两位有 效数字）（参考数据： A P B D H H′ B′ A′ （图2） A P B D H H′ B′ A′ M C （图3） （图1） A C B D E 题3．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡上．已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，求塔高AB． 三. 几何计算是几何与代数综合题的过渡桥梁 题1 ．如图1，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上．令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动（如图2），直到C点与N点重合为止．设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm2． A G D B F C O E H 题2 ．已知：如图，等边三角形ABC的边长为6，点D，E分别在边AB，AC