高三年级数学试题5.docVIP

高三年级数学试题5 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1、已知全集，集合，，那么集合（ ） A． B． C． D． 2、复数的共轭复数为 （ ） A．－I B．－ C．1+2i D．1－2i 3.已知向量、满足，，与的夹角为，则等于（ ） A． B． C． D． 4．在中．．则A的取值范围是（ ） A．（0，] B．（0，] C．[，） D．[，） 5.已知函数y = f (x) 和 y = g (x) 的定义域及值域均为，其图像如图所示，则方程根的个数为（ ） A．2 B．3 C．5 D．6 6.椭圆上有个不同的点，是右焦点，组成公差的等差数列，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 7..如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形,且,E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹所围成的图形的面积为 （ ） A． B．1 C． D． 8.设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立. 如果实数满足不等式组，那么的取值范围是 A.(3, 7) B.(9, 25) C.(13, 49) D. (9, 49) 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。 9.已知数组,,,满足线性回归方程,则“满足线性回归方程”是“,”的条件. 10. 已知实数x，y满足且仅在点（3,2）处取得最大值，则的取值范围是 。 11. 已知为如图所示的程序框图中输出的结果，则二项式 的展开式中含项的系数是 ． 12.某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标,并通过经验公式来计算各班的综合得分,的值越高则评价效果越好.若某班在自测过程中各项指标显示出,则下阶段要把其中一个指标的值增加个单位,而使得的值增加最多,那么该指标应为.(填入中的某个字母) 13．直线与圆交于点，若（为坐标原点），则实数的值为 。 14．对正整数，设抛物线，过任作直线交抛物线于两点，则数列的前项和公式是 ． 15.设是定义在上的可导函数，且满足.则不等式的解集为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （一）选做题：本题共四道小题，每小题6分，考生任选两题作答，满分12分，若全做按前两小题记分。 16．（本小题满分12分） （1）（选修4—1：几何证明选讲） 如右图，正方形ABCD的边长为1，P是CD边上中点，点Q在线段BC上，设BQ＝k，是否存在这样的实数k，使得以Q，C，P为顶点的三角形与△ADP相似？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由. （2）（选修4—4：坐标系与参数方程） 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ＝cos(θ＋)，求直线l被曲线C所截的弦长. （3）（选修4—5：不等式选讲）若实数x，y，z满足x＋2y＋3z＝2，求x2＋y2＋z2的最小值. （4）（选修4—7：优选法） 某化工厂准备对一化工产品进行技术改良，现决定优选加工温度，试验范围定为60 ℃~81 ℃，精确度要求±1 ℃，现在技术员用分数法进行优选. (1) 求第一试点的数值 (2)要通过多少次试验才可以找出最佳点？ 17.如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A，B,C,D，E，F六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X（三点共线时，规定X=0） 求； 求E（X） 18．（本题满分12分）三棱柱的各棱长均为2，侧面底面，侧棱与底面所成的角为．（Ⅰ）求直线与底面所成的角；（Ⅱ）在线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由． 19.如图所示，在一条海防警戒线上的点、、处各有一个水声监测点，、两点到点的距离分别为千米和千米．某时刻，收到发自静止目标的一个声波信号，8秒后、同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是千米/秒． （1）设到的距离为千米，用表示，到的距离，并求的值； （2）求到海防警戒线的距离． 20.如图，已知椭圆，左、右