第六节 指数与指数函数.pptVIP

一、根式 1．根式的概念 2.两个重要公式 二、有理数指数幂 1．分数指数幂的表示 (1)正数的正分数指数幂是： (3)0的正分数指数幂是 ,0的负分数指数幂无意义． 2．有理数指数幂的运算性质 (1)aras＝ (a0，r，s∈Q)； (2)(ar)s＝ (a0, r，s∈Q)； (3)(ab)r＝ (a0，b0，r∈Q)． 三、指数函数的图象和性质 2．(2013年洛阳模拟)函数y＝lg(1－x)的定义域为A，函数y＝3x的值域为B，则A∪B＝(　　) A．(0,1) B．(1,3) C．R D．? 解析：A＝{x|x1}，B＝{y|y0}，∴A∪B＝R. 答案：C 4．(2013年宜昌调研)设函数f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，若f(2)＝4，则f(－2)与f(1)的大小关系是________． 考向二　指数函数的图象与性质 [例2]　(2012年高考四川卷)函数y＝ax－a(a0，且a≠1)的图象可能是(　　) [解析]　利用指数函数图象及平移变换求解． 解法一　令y＝ax－a＝0，得x＝1，即函数图象必过定点(1,0)，符合条件的只有选项C. 解法二　当a1时，y＝ax－a是由y＝ax向下平移a个单位，且过(1,0)，排除选项A、B； 当0a1时，y＝ax－a是由y＝ax向下平移a个单位，因为0a1，故排除选项D. [答案]　C 2．(2013年福州质检)已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则(　　) A．abc　　　　 B．acb C．cab D．bca 解析：由0.20.6,0.41，并结合指数函数的图象可知0.40.20.40.6，即bc；因为a＝20.21，b＝0.40.21，所以ab.综上，abc. 答案：A 【思路导析】　作出y＝2x的图象及利用线性规划作出可行域，再分析求解． 【答案】　B 【高手支招】　高考中对指数函数的创新考查，一是突出新概念、新定义、新情景问题，二是利用其图象与其他知识交汇创新命题，突出考查思维能力和数学思想，解决时要注意数形结合思想与等价转化思想的应用． 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 · 新课标高考总复习 · 数学（文） 第六节　指数与指数函数 0 ar＋s ars arbr 答案：C 答案：A 答案：f(－2)＞f(1) 答案：6 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 · 新课标高考总复习 · 数学（文）