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试用语言表述平方差公式 (a+b)(a?b)=a2?b2。 应用平方差公式时要注意一些什么？ 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 运用平方差公式计算： (?4a?1)(4a?1)． (用两种方法) ?运用平方差公式时，要紧扣公式的特征， 找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式． 法一 利用加法交换律， 变成公式标准形式。 (?4a?1)(4a?1) = =(?1)2 ?(4a)2 = 1?16a2。 法二 提取两“?”号中的“?”号， 变成公式标准形式。 (?4a?1)(4a?1) = ?(4a+1) (?4a?1) (4a?1) = (4a)2 ?1 ? 计算时千万别忘了你提出的“?”号、添括号； 注意 ? ?[ ] = 1?16a2。 ( ?4a?1 ) ( 4a ?1 ) ?1 ?4a ?1 +4a (4a+1) (4a?1) 2、王敏捷同学去商店 买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克， 售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.6元， 解决实际问题 1、计算：1996×2004 解：1996×2004 =（2000-4）（2000+4） =2000 2 - 4 2 =4000000-16 = 3999984 完全平方公式 第一课时 去年，一位农民在一次“科技下乡”活动中得到启示，将一块边长为a米的正方形农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大，今年，又一次“科技下乡”活动，使老农铁了心，要走科技兴农的路子，于是他想把原来的试验田，边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种。 a a b b 你能用不同的方法表示试验田的面积吗？ 老师们: 同学们: 下午好! 《乘法公式──平方差公式》 (x+1)(x-1) =x2-x+x-1 =x2-1 (m+2)(m-2) =m2-2m+2m-22 =m2-22 =m2-4 (2x+1)(2x-1) =(2x) 2-2x+2x-1 =(2x) 2-1 =4x 2-1 (a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。 你能用文字语言描述此公式吗？ (a+b)(a-b)=a2-b2 符号相同 符号相反 用符号相同数的平方 减符号相反的数的平方。 从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 a a a-b b a-b b a b a-b ( 3x+2 )( 3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4 (b+2a)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2 ( -x+2y )(-x-2y) =(-x)2-(2y)2 =x2-4y2 下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？ (1)(x+2)(x-2)= x2-2 (2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2-4 4-9a2 x2-4 利用平方差公式计算： (1) (5+6x)(5－6x); (2) (x－2y)(x+2y); (3) (－m+n)(－m－n). 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b－a)； （3）(－a+b)(a－b)； （4）(x2－y)(x+y2)； （5）(－a－b)(a－b) （6）(c2－d2)(d2+c2). 102×98 =(100+2)(100-2) =1002-22 =9996 (y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5) = y2-22-(y2+5y-y-5) = y2-4-y2-4y+5 = -4y+1 2.利用平方差公式计算： （1）(a+3b)(a - 3b) （2）(3+2a)(－3+2a) （3）(－2x2－y)(－2x2+y) （4）51×49 （5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) ( a+b)(-b+a) (3a+2b)(3a-2b) (a5-b2)(a5+b2) (a+b)(a-b)(a2+b2) a2-b2 9a2-4b2 a10-b4 a4-b4 算一算： （x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y） x(x-3)-(x+7)(x-7) 填一填: （__+__）（__-__）