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试用语言表述平方差公式 (a+b)(a?b)=a2?b2。 应用平方差公式时要注意一些什么? 两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。 运用平方差公式计算: (?4a?1)(4a?1). (用两种方法) ?运用平方差公式时,要紧扣公式的特征, 找出相等的“项”和符号相反的“项”,然后应用公式. 法一 利用加法交换律, 变成公式标准形式。 (?4a?1)(4a?1) = =(?1)2 ?(4a)2 = 1?16a2。 法二 提取两“?”号中的“?”号, 变成公式标准形式。 (?4a?1)(4a?1) = ?(4a+1) (?4a?1) (4a?1) = (4a)2 ?1 ? 计算时千万别忘了你提出的“?”号、添括号; 注意 ? ?[ ] = 1?16a2。 ( ?4a?1 ) ( 4a ?1 ) ?1 ?4a ?1 +4a (4a+1) (4a?1) 2、王敏捷同学去商店 买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克, 售货员刚拿起计算器,王敏捷就说出应付99.6元, 解决实际问题 1、计算:1996×2004 解:1996×2004 =(2000-4)(2000+4) =2000 2 - 4 2 =4000000-16 = 3999984 完全平方公式 第一课时 去年,一位农民在一次“科技下乡”活动中得到启示,将一块边长为a米的正方形农田改成试验田,种上了优质的杂交水稻,一年来,收益很大,今年,又一次“科技下乡”活动,使老农铁了心,要走科技兴农的路子,于是他想把原来的试验田,边长增加b米,形成四块试验田,种植不同的新品种。 a a b b 你能用不同的方法表示试验田的面积吗? 老师们: 同学们: 下午好! 《乘法公式──平方差公式》 (x+1)(x-1) =x2-x+x-1 =x2-1 (m+2)(m-2) =m2-2m+2m-22 =m2-22 =m2-4 (2x+1)(2x-1) =(2x) 2-2x+2x-1 =(2x) 2-1 =4x 2-1 (a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。 你能用文字语言描述此公式吗? (a+b)(a-b)=a2-b2 符号相同 符号相反 用符号相同数的平方 减符号相反的数的平方。 从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形(如图甲),然后将其裁成两个矩形(如图乙),通过计算阴影的面积可以验证公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 a a a-b b a-b b a b a-b ( 3x+2 )( 3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4 (b+2a)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2 ( -x+2y )(-x-2y) =(-x)2-(2y)2 =x2-4y2 下列各式计算对不对?若不对应怎样改正? (1)(x+2)(x-2)= x2-2 (2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2-4 4-9a2 x2-4 利用平方差公式计算: (1) (5+6x)(5-6x); (2) (x-2y)(x+2y); (3) (-m+n)(-m-n). 下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是( ): (1)(x+1)(1+x); (2)(a+b)(b-a); (3)(-a+b)(a-b); (4)(x2-y)(x+y2); (5)(-a-b)(a-b) (6)(c2-d2)(d2+c2). 102×98 =(100+2)(100-2) =1002-22 =9996 (y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5) = y2-22-(y2+5y-y-5) = y2-4-y2-4y+5 = -4y+1 2.利用平方差公式计算: (1)(a+3b)(a - 3b) (2)(3+2a)(-3+2a) (3)(-2x2-y)(-2x2+y) (4)51×49 (5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) ( a+b)(-b+a) (3a+2b)(3a-2b) (a5-b2)(a5+b2) (a+b)(a-b)(a2+b2) a2-b2 9a2-4b2 a10-b4 a4-b4 算一算: (x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y) x(x-3)-(x+7)(x-7) 填一填: (__+__)(__-__)
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