关于美式期权定价方法研究_郑小迎.pdfVIP

1999 年9 月 陕　西　工　学　 　学　报 Sept.1999 第 15 卷第 3 期 Journal of Shaanxi Institute of echnology Vol.15　No.3 【文章编号】1002-3410(1999)03-0001-05 关于美式期权定价方法的研究＊ 郑小迎, 陈金贤　(西安交通大学 管理学 , 陕西 西安　710049) 【摘　要】　美式期权的路径依赖特征导致了其定价的复杂性, 并使得美式看涨、看跌 期权之间的定价原理差异较大。本文在深入剖析美式期权特点及其价值形成机理的 基础上, 利用Black-Scholes 定价模型, 分别探讨了美式看涨、看跌期权的定价方法, 并讨论了在其有效期内产生的现金流对美式期权价值的影响。 【关　键　词】　美式期权;　路径依赖;　Black-Scholes 定价模型 【中图分类号】　F831　　　【文献标识码】　A 1　引言 期权是70 年代中期首先在美国出现的一种金融创新工具, 20 多年来它作为一种防范风 险和投机的有效手段而得到迅猛发展。按照交易时间的不同, 期权有欧式期权和美式期权之 分。 由于美式期权可在其有效期内任何营业日进行交易, 因此, 它比欧式期权应用得更为普 [1] 遍, 国际金融衍生市场交易的大多数期权都是美式期权, 尤以股票期权市场最为突出 。然 而, 美式期权提前执行的可能性, 促使其收益不仅取决于到期日的基础资产价格, 而且取决于 基础资产的移动路径, 即具备路径依赖特征, 从而导致其定价远比欧式期权复杂, 并使得美式 看涨、看跌期权之间的定价也存在较大差异。本文将首先剖析美式期权的特征及其价值形成 机理。在此基础上, 利用Black-Scholes 期权定价模型(以下简称B-S 模型), 深入研究美式 看涨、看跌期权的定价原理, 并分析了期权有效期内产生的现金流(如股票的股利、债券的利 息)对其定价的影响。鉴于我国当前金融创新的发展动向, 本文仅以股票作为期权的基础资产 进行研究, 至于股指、债券、货币等类型的基础资产暂不作讨论。 2 　期权价值的分解与度量 期权是一种选择权, 其购买者在支付了一定金额的权力金后, 就拥有在预先规定的时间或 该时间之前按预先规定价格购买或出售一定数量基础资产的权利。 以下定义使得期权有如下 的详细划分:根据所赋予的权利不同, 可分为看涨期权(购买权)和看跌期权(出售权);根据执 行时间的不同, 可分为欧式期权和美式期权:欧式期权只允许买方在到期日进行交易, 而美式 期权则允许买方在到期日或到期日之前的任何营业日进行交易。相应地, 预先规定的时间称 为期权的到期日(记为 T );预先规定的价格称为期权的执行价格(记为E );支付的权利金即 收稿日期:1999-05-18　　　　 作者简介:郑小迎, 男, 27 岁, 博士研究生。 ＊国家自然科学基金资助, 批准号 　·　2 　·　　　　　　　　　　　陕　西　工　学　 　学　报　　　　　　　　　　　　　　第 15 卷 为期权价格, 它是期权价值的货币表现形式, 无论美式期权或欧式期权, 其价值都由两部分构 成, 即内涵价值和时间价值。 2.1　内涵价值 　　它是指履行期权合约时能够立即获得的收益, 内 　 表1　期权内涵价值的表现形态 涵价值充分反映了基础资产的市场价格与期权执行价 种类 看涨期权 看跌期权 格之间的关系。具体而言, 看涨期权的内涵价值表现 实值期权 S E SE 为基础资产的现价与执行价格的差额;相应地, 看跌期 两平期权 S=E S=E 权的内涵价值表现为执行价格与基础资产的现价的差 虚值期权 S E SE 额。根据内涵价值的大小, 期权可呈现了三种不同形 态, 即实值期权、两平