人大附中2010届高三数学标准化练习（七）.docVIP

人大附中2010届高三数学标准化练习（七） 一．选择题： 1．设、是两个单位向量，向量，且，则、的夹角为（ 　） A．　　 B．　　 　C．　　 　D． 2．给定两个向量，则x的等于（ ） A．－3 B． C．3 D．－ 3．若，且，则向量与的夹角为( ) A．30° B．60° C．120° D．150° 4．设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） A． B．(2，+∞) C．(，+∞) D．(－∞，) 5. 若平面向量与的夹角为60°，，，则向量a的模为( ) A．2 B．4 C．6 D．12 6. 在△ABC中，∠C=90°，则k的值是 （ ） A．5 B．－5 C． D． 7. 等比数列中,=162, 则 ( ) 6 .3 . . 8．已知等差数列满足，，则它的前10项的和=（ ） A．138 B．135 C．95 D．23| a+3b | ＝ 10. 若，，三点共线．则实数m的值等于_______ 11．在数列中，已知则______ 12. 设是公比为正数的等比数列，若，，则数列前项的和为_____ 13. 已知、是非零向量且满足，，则与的夹角是_____ 14. 已知数列满足，，则=_______ 三．解答题 15.等比数列共有偶数项，且所有项之和是奇数项之和的3倍，前3项之积等于27，求这个等比数列的通项公式。 16．已知，设． （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）当，时，求函数的最大值及最小值． 17．已知向量 , ，且分别为△ABC的三边a，b，cC的大小; （Ⅱ）, 求c的值. 18. 数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求 （I）a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式； （II）的值. 参考答案 一.选择题 BADA CADC 二．填空题 9. 10. 11.480 12. 127 13. 14. 三．解答题 15. ： S=3 S奇S奇+qS奇=3S奇 q=2 又（aq）3=27 ∴aq=3 a1= ∴an=·2n-1=3·2n-2 16. 解：（Ⅰ） = = = = =． 　 ∴的最小正周期． （Ⅱ）∵ ， ∴． ∴当，即=时，有最大值； 当，即=时，有最小值 ． 17. 解：（1） , ∴sinAcosB+cosAsinB=sin2C ， 即 sinC=sin2C ，∴ cosC= 又C为三角形的内角， ∴ （Ⅱ） ∵sinA,sinC,sinB成等比数列， ∴ sin2C=sinAsinB，∴ c2=ab 又,即 ， ∴ abcosC=18，∴ ab=36 故 c2=36， ∴ c=6 18. 解：（I）由a1=1，，n=1，2，3，……，得 ，，， 由（n≥2），得（n≥2）， 又a2=，所以an=(n≥2), ∴ 数列{an}的通项公式为； （II）由（I）可知是首项为，公比为项数为n的等比数列， ∴ = - 3 -