CYCIAE-100中心平面的Br对束流发射度的影响计算.pdfVIP

维普资讯 重大核科学工程 ·HI．13串列加速器升级工程 93 CYCIAE-1O0中心平面的 对束流发射度 的影响计算 钟俊晴，安世忠，姚红娟，毕远杰，张天爵 在回旋加速器中，如果磁极的镜像对称被破坏，将在加速器的中心平面上产生一水平分量的场 ， 在粒子相应轴向共振的作用下，这样的场将使中心粒子的运动偏离中心平面，进而使束流发射 度发生变化 。在回旋加速器 中粒子 由于径 向磁场作用偏离中心平面运动的方程可表示为： 2 z = 詈 ㈩ 其中：ro为粒子平均半径；vz为粒子轴向振荡频率；B 为轴向平均磁场。 在实际计算中，可将径向磁场分量 进行傅里叶展开： Br=∑ cos k=O 因此，径向磁场的傅立叶分量与中心粒子轴向运动的关系可表示为： 2 z= 差cos (2) 方程 (2)的通解为： z( os誓1，，sinVJ／l1，一c(oskO-cos (3) 式中：z。和z’。分别为中心粒子初始的位置和速度(嘉I：。)。 1 径 向磁场分量 为均匀分布 假定初始时刻Z和 z’o均为零，径向磁场分量 均匀分布在中心平面上，且B，=2x10～T，即 式 (3)中的k=0，通过上述公式计算和用 COMA程序对 中心粒子进行跟踪的方式，求出回旋加 速器 中心粒子轴 向偏移量 △z随粒子旋转角度的变化关系。设定粒子的能量 E=60．4MeV，此时的 轴向聚焦频率 一O．64544，平均半径R =147．2cm，Bz一0．75514T。公式计算的结果和COMA 程序跟踪的结果 比较如图1所示 。 从图 1中可见：公式计算的结果与 COMA程序跟踪的结果基本一致：在 = (360k+180) (忌为整数)的角度位置上 最大，中心粒子轴向运动的周期为31圈 (n：k／vz，n、k为最小整数)。 为进一步研究径向磁场分量对束流发射度的影响，设在E=60．4MeV位置上，束流初始归一化发射 度为 2彻1硼．mrad，通过 COMA程序对束流进行跟踪，中心粒子在相空间上的位置随旋转圈数的变 化与束流初始发射度和循环发射度的比较分别示于图2和 3，束流的循环发射度为3．14Rmm．mrad， 发射度增长为57％。根据束流发射度增长率与束流中心粒子的轨道偏移关系式： Az= ( 一1)z (4) 维普资讯 中国原子能科学研究院年报 2007 吕 II＼ 司 2 1 l O O O 5 O 5 O 0 4 8 12 16 20 24 28 32 圈数 图1 中心粒子的轴向偏移随角度的变化 实线——公式计算结果；虚线— —：oMA程序跟踪结果 由此可知，束流中心粒