对称结构结构的几何形状57.pptVIP

§7-6 两铰拱 * * 1、对称结构：结构的几何形状、支撑情况、杆件截面和材料性质对某轴对称 §7-5 对称结构计算 2、对称荷载和反对称荷载 对称荷载：沿对称轴对折，两部分上的荷载重合 反对称荷载：沿对称轴对折，两部分上的荷载作用点重合，方向相反 对称结构中的一般荷载可以分解为对称荷载和反对称荷载 3、对称结构计算技巧 选取对称的基本体系、并选取对称力或反对称力作为多余约束 力 不利用对称性 利用对称性 三个联立方程 两个联立方程 荷载分解为对称和反对称 基本体系 原结构 对称 对称 反对称 0 0 0 0 原结构 基本体系 对称荷载 反对称荷载 对称荷载： 反对称荷载： 4、 对称性原理： 对称结构在对称荷载作用下， 反力、内力、变形和位移是 对称的; 对称结构在反对称荷载作用下， 反力、内力、变形和位移是反对称的 对称性利用： 1）选择对称基本结构，对称和反对称的基本未知量 2）对称荷载作用下，只考虑对称未知力（反对称未知力为零） 3）反对称荷载作用下，只考虑反对称未知力（对称未知力为零） 4）非对称荷载，可分解为对称和反对称荷载 对称结构 奇数跨 偶数跨 荷载对称、奇数跨 荷载对称、偶数跨 荷载反对称、奇数跨 荷载反对称、偶数跨 如何选择等代结构 (1)荷载对称、奇数跨 C点： 只有竖向位移，无水平位移和转角 有弯距和轴力，无剪力 C截面切开： (2)荷载反对称、奇数跨 C点： 只有水平位移和转角，无竖向位移 C截面切开： 有剪力，无弯距和轴力 (3)荷载对称、偶数跨 C点： 无竖向位移，无水平位移和转角 (4)荷载反对称、偶数跨 解： （1）荷载分解为对称和反对称 对称 反对称 原结构内力为这两种情况内力的叠加，而如果忽略杆件的轴向变形，对称荷载作用下结构各截面的的弯矩为零。所以反对称荷载作用下结构的弯矩图就是原结构的弯矩图。 基本体系 （2）取力法基本体系 （3）力法典型方程 （4）求系数、自由项 （5）求基本未知量 （6）由叠加原理画弯矩图 K为梁柱线刚度比 解:(1)本题为一个三次超静定结构。 由于结构载荷对称性，故可只 取四分之一进行分析。 例2.计算图示圆环的内力，EI为常数。 如图，仅为一次超静定。 (2)基本结构如图(c), 多余未知力为弯矩 。 (3）力法典型方程 (4）求系数、自由项 取极坐标系，单位弯矩和载荷弯矩分别为： (5）求基本未知量 (6）计算内力 两铰拱为一次超静定结构。常见拱轴形式有抛物线、圆弧。 基本体系