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3.2 函数的求导法则与求导公式 * 第三章 导数与微分 嘉兴学院 * 第*页 一、和、差、积、商的求导法则 证(3) 证(1)、(2)略. 推论 二、例题分析 解 解 同理可得 同理可得 三、特别应强调的几点 注意: 分段函数求导时, 分界点导数用左右导数求. 思考题 求曲线 上与 轴平行的切线方程. 思考题解答 令 切点为 所求切线方程为 和 二、反函数的求导法则 即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数. 同理可得 解 特别地 三、复合函数的求导法则 即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则) 证 由条件 在 可导 为什么 时， ？ 在 连续 当 时 ， 推广 因此，复合函数求导的关键是如何把复合函数一层一层地分解成可用前面的公式求导的比较简单的函数，然后由外层向内层逐步求导。 例2 求 的导数。 为求导方便起见，对于函数积或商的对数的求导，一般先化成对数函数的和或差以后再求导。 四、基本求导法则与导数公式 1.常数和基本初等函数的导数公式