例谈解题中特殊因素的发掘.pdfVIP

文教 论坛 2007 年 第 8 期 ○ 教学研 究 例 谈 解 题 中 特 殊 因 素 的 发 掘 王兴泉 ( 海 安县海 陵 中学, 江苏 海 安 226600) 平 时教学 中, 我们 常常注重题 型 的归纳和方法 的总结, 试 是理想化 的一条直线, 它没有厚度, 我们可用 图示 的方法转着 图将通性通法教给学生, 重视 了从特殊性 中概括 出普遍 的规 写数据, 然后通过特殊例子 出发去分析一般规律 。我们将与0, 律性 这 固然重要 然而 不少学生遇 到具体题 目 又难以寻觅 , 。 , , 1, 2对应 的数据标 出来 , 发现2 与数轴上 的数5对应, a=2, 绕过 1 到解题 思路 一个重要原 因 就是 我们在教学 中 忽视 了在普 。 , , 圈后, 落在圆周上数字 1所对应 的数是4 ; 绕过2 圈后, 该位子上 遍性指导下去研 究特殊情形 。 的数是 以此类推 绕过 圈后 该位子上 的数是 7, , n , 3n+ 1。 众 多 的数 学 问题具备 各 自特殊 性, 若 能充分挖 掘 隐藏在 2.巧用特殊 因素 优化解题 思路 题 目中与 之相关 的特殊值 、特殊式 、特 殊 点、特 殊位 置 、特殊 对于一些表面上可用常规方法求解 的 问题 如果按常规 , 关系 ⋯⋯ 就 能巧妙地利用 这些特殊 因素, 使 问题获 解 。解题 思路分析求解, 方法较繁, 计算量较大, 甚至难 以求 出结果, 若 教学 中 我们 若不失时机地 引导学生对 蕴涵于题 目 中的特殊 , 注 意巧用特殊 因素( 点 的位置特殊化 、图形形状特殊化等) , 常 因 素加 以 发掘, 对于 开拓学 生 的解 题 思路 , 形成 特殊 化 的解 能优化解题 思路, 获得简捷 明快 的解法 。 题 思 想, 提高 学生 的解题 能 力是大有裨 益 的。现结 合 自己的 例 3 已 知 : 如 图 , △ABC 中 , 教学实践与思 考, 就 怎样发掘特殊 因素, 介 绍 自己的一些做 AB =AC =8cm, BC=6cm, D、E 、F 分 别 法 供参考 , 。 是三边上 的点 且 则 , DE=DB, DF=DC 1. 分析特殊 因素 寻求一般规律