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第七章 机械振动和机械波(B卷)
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)
1.一列简谐横波沿x轴正方向传播,在x轴上有相距2 cm的P、Q两点,从某时刻开始计时,它们的振动图象均如图所示,由此可确定()
A.这列波的波长为2 cm B.这列波的波速为0.5 cm/s
C.各质点振动的频率为0.25 Hz D.各质点振动的振幅为4 cm
解析:由题意知,从0时刻起,两质点P、Q在任一时刻的状态完全相同.因此两点间距离为波长的整数倍,即2 cm=nλ,又由图象得A=2 cm,T=4 s,f==0.25 Hz.
答案:C
2.如图所示,在曲轴上悬挂一个弹簧振子.若不转动把手,让其上下振动,其周期为T1.现使把手以周期T2(T2T1)匀速转动,当其运动都稳定后,则()
A.弹簧振子的周期为T1
B.弹簧振子的周期为T2
C.要使弹簧振子振幅增大,可让把手转速增大
D.要使弹簧振子振幅增大,可让把手转速减小
解析:受迫振动的频率等于驱动力的频率,A错B对.当驱动力的频率接近振子的固有频率时,受迫振动的振幅增大,把手转速增大,周期减小,越接近固有周期T1,C对D错.
答案:BC
3.如图所示,轻质弹簧下端挂重为30 N的物体A,弹簧伸长了3 cm,再挂重为20 N的物体B时又伸长了2 cm,若将连接A和B的连线剪断,使A在竖直面内振动时,下面结论正确的是()
A.振幅是2 cm B.振幅是3 cm
C.最大回复力为30 N D.最大回复力为50 N
解析:物体A振动的平衡位置是弹簧挂上A静止的位置,挂上物体B后伸长2 cm,即是A振动的振幅.因为kx1=mAg,所以k=10 N/cm,最大回复力F=kx2=10×2 N=20 N.
答案:A
4.如图所示,一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧,左端固定,右端与质量m、带电荷量为+q的小球相连,静止在光滑、绝缘的水平面上.在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后,小球开始做简谐运动.那么()
A.小球到达最右端时,弹簧的形变量为
B.小球做简谐运动的振幅为
C.运动过程中小球的机械能守恒
D.运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变
解析:小球做简谐运动的平衡位置是弹簧拉力和电场力相等的位置,即运动的中心位置的形变量为,所以小球到达最右端时,弹簧的形变量为,A正确,B错误;由于电场力做功,所以运动过程中小球的机械能不守恒,C错误;运动过程中小球的动能、电势能和弹簧的弹性势能的总量不变,所以D也不正确.
答案:A
5.如图所示,一个弹簧振子在A、B间做简谐运动.“O”是平衡位置,以某时刻为计时零点(t=0),经过周期,振子具有正向的最大加速度,那么下图中四个振动图线,哪一个能正确反映振子的振动情况()
解析:因经过振子有正向的最大加速度,故必须有负的最大位移,所以选A.
答案:A
6.如图所示,置于地面上的一单摆在小振幅条件下摆动的周期为T0.下列说法中正确的是()
A.单摆摆动过程,绳子的拉力始终大于摆球的重力
B.单摆摆动的过程,绳子的拉力始终小于摆球的重力
C.将该单摆置于高空中相对于地球静止的气球中,其摆动周期为TT0
D.将该单摆悬挂在匀加速上升的升降机中,其摆动周期TT0
解析:摆球在最高时绳子的拉力小于重力而在最低点大于重力,故选项AB均不正确.单摆在高空时重力加速度小于地球表面,由T=2π可知,TT0,故选项C正确;将单摆放在匀加速上升的升降机中,其等效加速度g′g,故TT0,选项D错误.
答案:C
7.如下图所示,某质点在坐标原点O处做简谐振动,其振幅为0.05 m,振动周期为0.4 s,振动在介质中沿x轴正向直线传播,传播速度为1 m/s,当它由平衡位置O向上振动0.2 s后立即停止振动,则停止振动后经过0.2 s时刻的波形是图中的()
答案:B
8.一列沿x轴正方向传播的简谐横波,周期为0.50 s.某一时刻,离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1、P2、P3……已知P1和P2之间的距离为20 cm,P2和P3之间的距离为80 cm,则P1的振动传到P2所需的时间为()
A.0.50 s B.0.13 s C.0.10 s D.0.20 s
解析:由波的对称性,如图所示
P1P2=20 cm,x1=10 cm
P2P3=80 cm,x2=40 cm则得到
=x1+x2=50 cm,
λ=100 cm,v=m/s=2 m/s
Δt= =0.10 s,所以C选项正确.
答案:C
9.两列沿相
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