巧用“握手解法”.pdfVIP

4侈 幕秘蕊 跛 ．yT,gJ 中学数学杂志 2010年第 2期 用等量代换或用函数关系进行转换等方法，将相关 即寿 寺所·以A，=4t=OP，所以PF：PA+AF 的量转化为定值，从而解决问题．教师在指导学生复 = PA+OP=OA=18．又点Q到直线PF的距离 d 习时，要抓住这一规律性的东西，教给学生解决此类 1 1 = 10，所以s△ =÷ ·PF·d=÷×18×10=90， 问题的方法．唯有如此，学生在中考中遇到此类问题 时才会 “有法可依”，有思路、有方法，才能在中考 中 于是 APQF的面积总为定值90． 立于不败之地． (4)当￡： 一2时，△PQF是等腰三角形． 作者简介：郝志刚，男，1960年生，中学高级教师，市数学 从以上三例可以看出，在平面直角坐标系背景 学科带头人，市中数会副秘书长，江苏省中数会理事。江苏连 下，探求几何图形的定值 问题的题型往往与全等三 云港外国语学校副校长．己发表省级以上教学论文二十余 角形、相似三角形，以及特殊四边形和函数等知识建 篇，编写或参与编写的教师和学生用书二十余本(均为国家 立联系．解题时要紧紧把握题 目中的 “动 中有变 (图 正式出版社出版)，主持或参与九项省、市级立项或重点课题 形位置的变化)、变中有不变(已知量的定值，如例 1 的研究，其 中一项课题获省二等奖． 中的正方形的边长为2，或隐性量的定值，如例3中 的OA的长为 18)”的内在规律，综合运用数学知识 巧用 “握手解法” 江苏丰县中学初中部 221700 朱广科 线上共有几条线段? 公式 在生活中的应用较为广泛，请看 二 分析 将 5个点看作是5名学生，每两点构成 下面的几个问题． 一 条线段，就好 比是2个学生握手．而5个学生两两 问题 1 某班共有45名学生，在元旦班级联欢 握手时，按照 “握手解法”，共握了 ：10次手， 晚会上两两握手致意，那么他们共握手多少次? 对这个问题，我们可以作这样的假设：第 1个学 从而直线上5个点共构成 10条线段． 生分别与其他44个学生握手，可握44次手；第2个 例2 平面上有 10个点，任 3点不在 1条直线 学生也分别与其他44个学生握手，可握44次手I．．·． 上，那么过 2点画一条直线，共可画多少条直线? 一 依此类推，第45个学生与其他44个学生握手，可 分析 平面上的10个点就象是1O个学生，过2 握44次手，如此共有45×44次握手，显然此时每两 点画 1条直线，就好象是2个学生握 1次手，其中n 人之间都按握了两次手进行计算的．因此，按照题 ：10，按照 “握手解法”，共可画 ：45条直线． 意，45个人每两人之间握一次手共握 了 ：