《从梯子的倾斜程度谈起》说课教案.docVIP

《从梯子的倾斜程度谈起》说课稿 各位领导老师好： 今天我说课的内容是北师大版九年级数学下册第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》。下面我主要从教材分析，学生情况分析，教学目标的确定，教学重点、教学难点的分析，教法与学法，教学过程设计这几个方面做出说明。 一．教材分析： 直角三角形的边角关系是现实生活中应用最广泛的关系之一，锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用。如在测量、建筑、工程技术和物理学中，人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题。通过研究图形之中各个元素之间的关系，把这种关系用数量的形式表示出来，是分析问题和解决问题过程中常用的方法。通过本节的学习学生将进一步感受数形结合的思想，体会数形结合的方法，掌握的正切三角函数知识将为进一步学习其他数学知识奠定基础。 学生情况分析： 本课是九年级下第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》的第一课时，由于学生在前一阶段已经学习过有关直角三角形的知识，所以应该具有一定的知识基础。但对于直角三角形的认识还只是停留在边与边之间的关系（勾股定理）与角与角之间的关系（直角三角形两锐角互余），而对于直角三角形中边与角之间是否也存在着一定的关系尚属未知，所以本节课可以在学生已习得的直角三角形相关知识的基础上进一步深入探究学习。 三．教学目标的确定： 根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下： 1、经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系 2、能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算 三角函数在解决实际生活生产问题中能发挥巨大的作用，而学好正切是学好后续三角函数知识的基础，所以我确定 本节课的重点为：理解倾斜程度、坡度的数学意义，数学与生活的联系正切的意义，并用它来表示边的比 通过对学生已有直角三角形以及勾股定理等相关知识的复习，让学生在知识的最近发展区开展自主学习，从而让学生在原有的知识、经验、能力的基础上获取新的知识、能力和经验。从学生感兴趣的知识点出发吸引学生，然后通过一系列逻辑性很强的问题，师生共同探究出新的知识，并在课堂上进行联系达到学有所获，最后通过随堂练习加深对新学知识的巩固和内化。 六．教学过程设计 本节课的流程分五部分：创设情境 激发兴趣，以旧探新 引出课题练习反馈 有一座摩天大楼，小王很想知道大楼的高度，但小王又没有足够长的尺子，怎么办呢？于是聪明的小王想了这样的办法：他先在A处仰望塔顶，测得∠1的大小，再往塔的方向前进60米到B处又测得∠2的大小，根据这些他就求出了塔的高度。你知道他是怎么做到的吗？ 2、以旧探新 引出课题 Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的 对边与邻边的比便随之确定，这个比就叫做∠A的 正切（tangent），记作tanA。 在日常生活中，人们常常说道“坡度”一词，并用它来表示某种物体的倾斜程度。数学中常将坡面与水平面的夹角称为坡角。 坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(坡比)，而坡度i则等于该坡角的正切。 继续探索，揭示内在规律。 先提出问题，问题1：在Rt△ABC中，若AB边越陡，那么∠A的正切值将如何变化？ 问题2：取Rt△ABC斜边的中点为D，直角边AC的中点为E，连接DE，Rt△ADE和Rt△ABC有什么关系？DE/AE和BC/AC又有什么关系？ 有关注意事项 掌握tanA注意的问题： ①tanA中常省去角的符号“∠”。 ②tanA没有单位，它表示一个比值。 ③tanA是一个完整的符号，不表示“tan”乘以“A”。 ④在初中阶段，tanA中,∠A是一个锐角。 初步应用 巩固新知 1)在:分别求出tanA的值2)判断对错: 1: (1) tanA=（ ） 如图2：(2) tanA=0.7m（ ） (3) tanB= （ ） 3）如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100,tanA的值（ A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变 D.不能确定 练习反馈 归纳小结 布置作业 课堂小结： 今天我们学习了正切、坡角和坡度的概念。 在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的比就称为∠A的正切。 在直角三角形中，当锐角A固定时，则∠A的对边与邻 的比值只与A的大小有关，与边长无关。 布置作业（略） 以上是我对本节课的设计和说明，请各位老师批评指正，谢谢！ 图2 图1 A B C A D C B