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第六章 概率初步 2 频率的稳定性（第2课时） 教学目标： 知识与技能:学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力； 过程与方法:通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法； 情感态度与价值观:通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力 教学重难点： 重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率. 难点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率. 教法与学法： 教法：学生在教师指导下进行“猜想→实验→分析→交流→发现→应用” 的一系列活动，积极思考，独立探索，自己发现并掌握相应的规律。 学法：通过具体的现实情境，从学生已有的生活经验出发，通过“猜想→实验→分析→交流→发现→应用”，经历一番前人发现这个的“浓缩”过程 试验总次数 20 正面（壹圆）朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 （正面朝上的次数/试验总次数） 正面朝下的频率 （正面朝下的次数/试验总次数） … （2）各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表： 试验总次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 正面朝上的次数 正面朝上的频率 正面朝下的次数 正面朝下的频率 第四环节 操作交流，探究新知 1．请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图 2．观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 3．下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据： 试验者 投掷次数n 正面出现 次数m 正面出现 的频率m/n 布 丰 4040 2048 0.5069 德?摩根 4092 2048 0.5005 费 勒 10000 4979 0,4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维 尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺夫 斯 基 80640 39699 0.4923 表中的数据支持你发现的规律吗？ 4．总结新知： （1）、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 ：频率的稳定性。 （2）、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A)。 （3）、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。 5．想一想： 事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少? 必然事件发生的概率为1； 不可能事件发生的概率为0； 不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。 第五环节 新知的应用过程 由学生利用刚刚学习的概率的知识解决教材中掷硬币的问题 1、由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？ 学生利用刚刚学习的由事件发生的频率来估概率解决实际问题，使学生体会数学来源于生活又能解决生活中的实际问题。 1、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示： 随机抽取的乒乓球数 n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品率 m/n （1）完成上表； （2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？ （3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？ 1、下列事件发生的可能性为0的是（　　　） Ａ.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 Ｂ.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟 　Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六 　Ｄ.小明步行的速度是每小时40千米 2、 口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ） A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白 3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为,朝下的概率为，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？ 第六环节 回忆思考，归纳小结 1、进一步学习了求不确定事件发生的