随机振动--第3章-3-1-3随机变量分布及数字特征.pdfVIP

随机振动 随机振动 第3章 随机变量的分布及其数字特征 第3章 随机变量的分布及其数字特征 (概率论基础知识) (概率论基础知识) 随机振动研究的主题,就是系统受到随机激励时, 随机振动研究的主题,就是系统受到随机激励时, 系 响应的统计特性与激励的统计特性以及与振 系 响应的统计特性与激励的统计特性以及与振 动系统本身动力特性之间的关系. 动系统本身动力特性之间的关系. 统计特性指的是随机变量变化的规律性的特征. 统计特性指的是随机变量变化的规律性的特征. 有必要复习“概率论与数理统计” 中的有关随机 有必要复习“概率论与数理统计” 中的有关随机 变量的重点知识,这是讨论随机振动理论的重要基 变量的重点知识,这是讨论随机振动理论的重要基 础. 础. 1 什么是概率论 确定性现象Certainty phenomena  在101325 Ｐa的大气压下，将纯净水加热到 100℃时必然沸腾  垂直上抛一重物，该重物会垂直下落 随机现象Random phenomena 掷一颗骰子，可能出现1，2，3，4，5，6点 抛掷一枚均匀的硬币，会出现正面向上、反面向上 两种不同的结果 概率论就是研究随机现象的统计规律性的数学学科2 随机试验Random Experiments  试验在相同的条件下可重复进行  每次试验的结果具有多种可能性，而且在试验之前可 以确定试验的所有可能结果  每次试验前不能准确预言试验后会出现哪一种结果． 实例 上抛一枚硬币 在一条生产线上，检测产品的等级情况  向一目标射击 3 随机事件random Events  在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量 在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量 重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件 重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件 (random Events )，简称事件 （Events)． (random Events )，简称事件 （Events)．  随机事件通常用大写英文字母Ａ、Ｂ、Ｃ等表示．  随机事件通常用大写英文字母Ａ、Ｂ、Ｃ等表示． 例如： 在抛掷一枚均匀硬币的试验中，“正面向上”是一 个随机事件，可用Ａ＝｛正面向上｝表示． 掷骰子，“ 出现偶数点”是一个随机事件，试验结 果为2 ，4或6点，都导致“ 出现偶数点”发生。 4 基本事件与样本空间 样本点Sample Point 随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这 个试验的一个样本点 ，记作i．  样本空间Sample Space 全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间， 记作Ω．即   , ,, ,  1 2 n   基本事件 仅含一个样本点的随机事件称为基本事件． 含有多个样本点的随机事件称为复合事件． 5 3.1 随机变量及其分布列、分布函数 3.1 随机变量及其分布列、分布函数 3.2 概率密度函数 3.2 概率密度函数 3.3