基于均生函数周期叠加外推法EMD 端点问题研究.pdfVIP

振　动　与　冲　击 第３２卷第１５期 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴＩＯＮＡＮＤＳＨＯＣＫ Ｖｏｌ．３２Ｎｏ．１５２０１３　  基于均生函数周期叠加外推法的ＥＭＤ端点问题的研究 李　钊，周晓军，徐　云 （浙江大学 机械工程学系，杭州　３１００２７） 　　摘　要：ＨＨＴ过程存在端点效应问题，针对端点效应的产生机理，并在研究现有端点效应处理方法的基础上，提 出一种基于均生函数周期叠加外推法的端点延拓方法。通过构造信号序列的均生函数延拓矩阵，从中提取优势周期，将 各周期叠加并作外延，来对信号端点外的数据进行预测。该方法克服了现有各种极值延拓方法仅参考两端点附近的有限 个极值点的缺陷，并且相比其它数据预测延拓方法精度更高、算法简便且计算时间大大缩短。仿真和实例信号证明，该方 法能够有效抑制端点效应。 关键词：ＥＭＤ；端点效应；均生函数；ＨＨＴ 中图分类号：ＴＨ１２４　　　文献标识码：Ａ ＥｎｄｅｆｆｅｃｔｔｒｅａｔｍｅｎｔｆｏｒＥＭＤｂａｓｅｄｏｎｔｈｅ ｐｅｒｉｏｄｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎｏｆｍｅａｎｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎ ＬＩＺｈａｏ，ＺＨＯＵＸｉａｏｊｕｎ，ＸＵＹｕｎ （ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆｍｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２７，Ｃｈｉｎａ） 　　Ａｂｓｔｒａｃｔ：　ＴｈｅｅｎｄｅｆｆｅｃｔｅｘｉｓｔｓｉｎＨＨＴ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｅｘｉｓｔｉｎｇ ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｓ，ａｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＭＧＦｐｅｒｉｏｄｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｄｅａｌｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｅｎｄｅｆｆｅｃｔ． ＴｈｒｏｕｇｈｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆＭＧＦｍａｔｒｉｘａｂｏｕｔｔｈｅｓｉｇｎａｌａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ，ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｅｘｔｅｎｓｉｏｎｏｆ ａｄｖａｎｔａｇｅｃｙｃｌｅｓｔｈｅｄａｔａｗｅｒｅｆｏｒｅｃａｓｔｅｄｂｅｙｏｎｄｔｈｅｅｎｄｓｏｆｔｈｅｓｉｇｎａｌ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｃａｎｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｄｅｆｅｃｔｔｈａｔｏｎｌｙ ｆｉｎｉｔｅｅｘｔｒｅｍｅｓｎｅａｒｔｈｅｅｎｄｓａｒｅｔａｋｅｎｉｎｕｓｅｉｎｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｅｘｔｒｅｍｅｅｘｔｅｎｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｏｔｈｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｉｔｉｓｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅａｎｄｅａｓｙ，ａｎｄｃａｎｓａｖｅｍｏｒｅｔｉｍｅｃｏｎｓｕｍｉｎｇｉｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓａｎｄｒｅａｌｓｉｇｎａｌｓ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｖｅｒｉｆｙｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｎｈｉｂｉｔｔｈｅｅｎｄｅｆｆｅｃｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＥＭＤ；ｅｎｄｅｆｆｅｃｔ；ｍｅａｎｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎ（ＭＧＦ）；ＨＨＴ ［１］ 足，其中端点效应问题就是急需解决的问题之一。近 　　１９９８年Ｈｕａｎｇ等 提出了一种用于信号时频分析 的新方法，即Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｈｕａｎｇ变换。它通过经验模态分 些年来，很多用于端点效应改进的算法被纷纷提出，但 解（ＥｍｐｉｒｉｃａｌＭｏｄｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＥＭＤ）将信号自适应 各算法也都存在其自身的局限性。 地分解成有限多个本征模态函数（ＩｎｔｒｉｎｓｉｃＭｏｄｅＦｕｎｃ 本文分析了ＨＨＴ端点效应的产生原因，在总结了 ｔｉｏｎ，ＩＭＦ）和一个表征信号变化趋势的残余分量，然后 现有的改进端点效应算法的基础上，针对ＥＭＤ过程中 对每一个ＩＭＦ运用Ｈｉｌｂｅｒｔ变换得到Ｈｉｌｂｅｒｔ谱，进而对 的端点问题，提出均生函数周期叠加外推的方