高考数学专题复习：不等式.pdfVIP

不等式 【要点梳理】 1.不等式的性质与证明： (1)不等式的基本性质;(2)均值不等式,应用时要特别注意定理成立的三个条件“一正二 定三相等”,三者缺一不可;(3)一元二次不等式、二元一次不等式组、简单的一元高次不等式； (4)比较法证明:作差比较与作商比较法;(5)分析法与综合法证明。 2.不等式的解法: (1)简单的一元高次不等式的解法:数轴标根法 (2)分式不等式解法;(3)不等式的实际应用题的解题步骤:审题、建立不等式模型、解数 学问题、写出答案. 对于不等式的应用题有两类:一类是建立不等式,解不等式;一类是建立函数式,求最大值 或最小值. 3.二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题. 【考点在线】 考点一 不等式的性质 1 例1. （2011年高考浙江卷文科6)若 为实数,则 “ ”是 “ ”的( ) ab, 0 ab1 b a A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件 练习1: （2011年高考全国卷文科5)下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条 件是( ) （A ）a＞b1 （B ）a＞b1 （C ） 2 2 （D ） 3 3 a ＞b a ＞b 练习 2: 2010年高考山东卷文科 14）已知  ，且满足x y ，则xy 的最大值 xy, R  1 3 4 为 . 考点三 解不等式  1-x 2 ，x 1， 例3. (2011年高考辽宁卷理科9)设函数f （x）= 则满足f （x）≤2 的x 1- log x ，x ＞1，  2 的取值范围是 （ ） （A）[-1，2] （B）[0，2] （C）[1，+ ） （D）[0，+ ）   3 2 练习 ：(2011年高考广东卷文科5)不等式2x x1 0 的解集是（ ） 1 A． ( ,1) B.(1, ) 2 1 C． (,1) (2, ) D． (, ) (1, ) 2 考点四 线性规划