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摘要：数学思想对于数学实践活动来说具有一定的支配作用，它是数学方法的灵魂所在，也是数学思想的主要表现形式。怎样在高中数学教学中对数学思想方法进行渗透，是摆在教育工作者面前的重要课题。本文主要对高中数学函数教学中数学思想渗透的对策进行了进一步的探讨。 关键词：高中数学；函数；数学思想；应用 一、概述 函数是构建高中数学体系的重要组成部分，是高中数学中最基础的一个概念，它在整个高中数学教学中起到了重要的纽带性作用。函数表现的是一种运动变化的关系，通过一种状态对另外一种状态进行准确的刻画，将一种状态顺利的过渡到另外一种状态，函数这种思想方法是解决很多问题的“捷径”。函数同时也是一种数学思想方式，通过函数思想可以对很多较难的数学问题进行分析和解决。因此，函数是处理很多数学问题的主要策略，是处理数学问题的灵魂所在。此外，在高考中，函数也是基本考察对象，通过函数部分考察学生思维的抽象性以及对数学思想的应用。数学方法的研究目的在于更好的解决相关的数学问题，而数学思想方法是数学研究的重要基础，对于学生认识的转化具有决定性作用。数学思想的不断创新，不仅是素质教育的基本要求，同时也是创新教育的主要内容。在此基础上笔者针对高中数学函数教学中渗透数学思想方法进行分析。 二、数学思想方法含义 数学思想方法在高中阶段被定义为一种分析和解决问题的思路，同时为分析和解决问题提供可操作的解题方法。一般来说，数学思想就是人们对于数学内容本质的一种认识，同时也是对数学知识与方法的进一步概括，数学思想属于一种对数学规律的理性认识，也是解决数学问题的主要手段，具有一定的可操作性。对于同一个教学成果来说，如果用它去解决个别的问题，就可以称之为方法，如果讨论它在数学体系中存在的意义，就可以称之为思想，总而言之，如果想要将数学思想和数学方法明显的区分开是存在一定困难的。所以通常情况下人们不会对二者进行区分，将其统称为数学思想方法，这样用起来会更加方便。 三、函数的涵义 函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。 ，画表格，让学生探究自变量互为相反数时函数值的关系。③抽象概括，当自变量取任意一对相反数时，f(x)与f(-x)的关系。，概括出偶函数的概念。④通过类比得出奇函数的定义。学生通过直观感知、操作确认，归纳总结得出奇偶性的概念，体会了奇偶性在生活中的广泛应用，这是数学基本的思想方法．学生通过实验获得直接经验，相比较于强加给学生的信息理解的更透彻，信度更高，真正实现数学思想的内涵． 因此，概念是数学思维的的基础和升华，概念的学习不是目的而是手段，要让学生不断的总结和提炼概念形成中的思想方法，在概念的运用和推广中渗透数学思想方法，这才是概念生成的核心． （二）通过实例强化学生对数学本质的理解 学生在数学学习过程中有一个对数学知识构建心理意义的过程，这个过程就是学生的数学理解，。有了数学理解，学生才是有意义的学习，丢失了数学理解，学生就会被动机械，缺乏兴趣。因此要在教学过程中，适当的加入一些实例进一步强化学生对数学概念的理解。例如教师可以在讲授对数函数过程中加入一些图形。通过图形反复比较可以归纳总结底数不同的对数函数间的关系，以及对数函数与指数函数的关系。通过适当的实例强化，学生能更好的理解对数函数、掌握对数函数，并对对数函数认知过程产生积极的促进作用。 （三）通过方程教学强化学生对函数和方程之间的转化能力 方程和函数是高中数学中提高学生数学方法和能力的两种重要手段，函数和方程之间可以进行相互转化，同时还可以在教学过程中充分利用二者之间的转化，使高中数学阶段一些比较复杂的问题变得更加简单，还可以通过二者之间的转化使数学思想变得更加自然流畅。 例如：已知函数，。 若有零点，求m的取值范围； 确定m的取值范围，使得有两个相异实根。 分析：求函数零点的值，判断函数零点的范围及零点的个数以及已知函数零点求参数范围等问题，都可以利用方程来求解，但当方程不易甚至不可能解出时，可构造两个函数，利用数形结合的方法进行求解。本题的的转化思想是，方程解得个数问题可转化为两个函数图形交点的个数问题。 （四）通过函数图像强化学生对不同类型题目的解题能力 函数的形式可以通过函数图像直接表现出来，同时还可以通过对函数图形中单调性、奇偶性、最值等性质的研究，对相关的函数问题进行有效的解决，函数图像是数形结合的重要方面。在函数图像问题的解决的过程中，最关键的是要树立起函数