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小升初数学分班考试模拟试题及分析 1、试求1×2+23+34+45+56+…+99100的结果。 n(n+1)=n2+n1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100=1×（1+1）+2×（2+1）+3（3+1）+...+99×（99+1）=12+1 + 22+2 +32+3 +42+4 +...+ 992+99=(12+22+32+42+...+992)+(1+2+3+...99)有公式12+22+32+....+N2=n（n+1）(2n+1)/61+2+3+...+99=4950 12+22+32+....+992=99（99+1）(198+1)/6=325050原式=325050+4950=330000 甲、乙、丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的2倍少100元，丙的存款数比甲、乙两人的存款和少300元，甲的存款是丙的，那么甲、乙、丙共有存款多少元? 解：甲800、乙1500、丙2000设甲为x元，乙即为（2x-100）元，丙即为（3x-400）元。 列方程：（3x-400）=x解得：x=800 3、华校给思维训练课老师发洗衣粉.如果给男老师每人3包,女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包。已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？ 提示：由男老师每人3包,女老师每人4包到男老师每人4包，女老师每人5包每位老师增加1包，共用去8+7=15包，说明有15位老师，其中男老师8位，女老师7位。洗衣粉的包数是定下来的是吧，那就可以列出一个等式，设男老师人数为X，3X+4（X-1)+8=4X+5(X-1)-7解出X=8洗衣粉包数就是3*8+4（8-1）+8=60 4、商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了60％，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？求钢笔总数量：（372＋84）÷9.5=4848÷（1－60％）=120支。372÷120=3.1元9.5－3.1=6.4元 5、我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人做一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止。如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时? 考点：工程问题．分析：依题意可知，两次做每人所花时间为：甲乙轮流做一个工程，甲工作了5小时，乙工作了4.8小时；乙甲轮流工作时，乙工作了5小时，甲工作了4.6小时．由此可知甲工作0.4小时相当于乙工作 0.2小时，推出甲工作5小时相当于乙工作2.5小时，故求出乙单独做此工程需要的时间，解决问题． 解答：解：甲乙轮流做一个工程，甲工作了5小时，乙工作了4.8小时；乙甲轮流工作时，乙工作了5小时，甲工作了4.6小时．所以甲做0.4小时完成的工程等于乙做0.2小时，乙的效率是甲的0.4÷0.2=2（倍），甲做5小时完成的任务乙只要2.5小时就能完成．所以乙单独完成这个工程要：2.5+4.8=7.3（小时）．答：乙单独做这个工程需要7.3小时．点评：此工程问题有一定难度，认真分析后，求出甲乙 甲、乙两地相距120千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地与货车相遇。之后，客车和货车继续前进，各自到达甲地和乙地后又马上折回，结果两车又恰好在丙地相遇。已知两车在出发后的2小时首次相遇，那么客车的速度是每小时多少千米? 考点：多次相遇问题．分析：第一次相遇，两车合走2个全程，第二次相遇，两车又比第一次相遇时多走2个全程，因为客车、货车第一次相遇时各自走的路程与第一次相遇到第二次相遇时各自走的路程分别相等．两次相遇又都在丙点，设乙丙之间路程为1份，可得甲丙之间路程为2份，所以乙丙间路程=120÷3=40，由此可以求出客车的速度． 解答：解：120÷3=40（千米），（120+40）÷2，=160÷2，=80（千米）；答：客车的速度是每小时80千米．点评：解答这类题目，一定要认真审题，弄清题里的数量关系，利用转化的方法进行计算就简便多了． 如图5，在长为490米的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从A、B两点出发反向奔跑．两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25％，乙把速度提高了20％．结果当甲跑到点A时，乙恰好跑到了点B．如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米? 解：相遇后乙的速度提高20％，跑回B点，即来回路程相同，乙速度变化前后的比为5：6， 所花时间的比为6：5。设甲在相遇时跑了6单位时间，则相遇后到跑回