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第六讲 资本资产定价模型 资本资产定价模型（CAPM）由William Sharpe, John Lintner, Jack Treynor等人创立和发展，是现代金融学的奠基石。该模型对于资产风险及其预期收益率的关系作出了精确预测。 模型的前提假设： （1）所有投资者都处于同一个单期投资期，且投资者不考虑投资决策对该期之后的影响。 （2）所有投资者均可以按照无风险资产的收益率进行任何数量的资金借贷。 （3）没有税负，没有交易成本。 （4）每个资产是无限可分的。 （5）投资者使用预期收益率和标准差这两个指标选择投资组合。 （6）风险一定，投资者选择预期收益率高的组合；预期收益率一定，投资者选择风险小的组合。 （7）一致性预期假设。 （8）金融市场完全竞争。 一旦引入无风险资产，并假设投资者可以按无风险利率借款和贷款时，无风险资产与有效市场边界上的风险资产组合构成新的资产组合都落在资本市场线（capital market line）上。资本市场线是由纵轴的无风险利率点向有效市场边界作的切线。 资本市场线的函数表达式为： 其中， 和σp分别是新组合p的预期收益率和标准差，rf是无风险利率， 和σM分别是市场组合M的预期收益率和标准差。 证券市场线（security market line） 资本市场线反映了市场达到均衡时有效组合的预期收益率与风险之间的关系，并没有说明对于无效投资组合及单个证券的相应情况。若考察市场上某一证券i的预期收益率与风险的关系，我们有如下公式： 其中，ri为证券i的预期收益率，coviM为证券i与市场组合M的协方差。 若设 ，则上式简化为： 该公式用图形表示出来，即为证券市场线 定价公式 在市场达到均衡时，证券i的价格为： 式中，Pi为证券i的价格，xi为投资期内该证券给投资者带来的预期全部收益。 套利的含义： 投资者通过在两个不同的市场上以两种不同的价格同时买入和卖出某证券，从而实现无风险情况下的获利。 套利定价理论的假设 （1）资本市场完全竞争 （2）投资者为风险厌恶者，追求效用最大化 （3）投资者认为任何一种证券的收益率都是一个线性函数 套利组合条件分析 套利组合满足下列三个条件： 1、无需投资者增加任何额外投资 2、既无系统风险，又无非系统风险 3、市场均衡时，组合预期收益率为0 套利定价理论一般表达式 * 图7－1 资本市场线 资本市场线 有效市场边界 M rf σp σM rM βi ri 证券市场线 套利定价模型 *